高一（上）第二次质检数学试卷

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1、高一（上）第二次质检数学试卷　一、选择题（共12*5=60分，请将正确选项填写在题后答题表格中）1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（　　）A．∅B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{2，3}2．设集合A={x

2、1＜x≤2}，B={x

3、x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）A．{a

4、a≥1}B．{a

5、a≤1}C．{a

6、a≥2}D．{a

7、a＞2}3．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（　　）A．3个B．5个C．7个D．8个4．A={x

8、x2+x﹣6=0}，

9、B={x

10、mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）A．B．C．D．5．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（　　）A．B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]6．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f（x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=x3，g（x）=7．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（　　）A．[1，6]B．[﹣3，1]C．[﹣3，6]D．[﹣3，+∞）8．函数f（x）=﹣x的图象关于

11、（　　）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称9．已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣1010．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣D．f（x）=﹣

12、x

13、11．已知函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（　　）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a≥﹣6D．a≤﹣612．若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函

14、数，则的大小关系是（　　）A．＞B．≥C．＜D．≤　二、填空题（每题5分，共4*5=20分）13．若函数y=ax与y=﹣在[0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx+c在[0，+∞）上是　　（填“增”或“减”）函数．14．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+

15、x

16、﹣1，那么x＜0时，f（x）=　　．15．函数f（x）=（x∈[3，6]）的值域为　　．16．已知实数x满足x+x﹣1=3，则=　　．　三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17．计算：化简：．18．利用数轴解决下列问题：已知全集U={x

17、﹣5≤x≤3}，

18、A={x

19、﹣5≤x＜﹣1}，B={x

20、﹣1≤x＜1}，求：∁UA，（∁UA）∩B，（∁UA）∪B，（∁UA）∩（∁UB）19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．20．已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．21．已知函数f（x）=x+（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0

21、）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．22．如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个小镇．（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数，并写出定义域．（2）如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h）？（）　高一（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12*5=60分，请将正确选项填写在题后答题表格中

22、）1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（　　）A．∅B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，∴∁UA={3}，则（∁UA）∪B={2，3}，故选：D．　2．设集合A={x

23、1＜x≤2}，B={x

24、x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）A．{a

25、a≥1}B．{a

26、a≤1}C．{a

27、a≥2}D．{a

28、a＞2}【考点

29、】集合的包含关系判断及应用．【分析】考察集合的包含关