2019-2020年九年级(上)质检数学试卷(10月份)(解析版)

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1、2019-2020年九年级(上)质检数学试卷(10月份)(解析版) 一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(  )A.B.ax2+bx+c=0C.(x﹣1)(x+2)=1D.3x2﹣2xy﹣5y2=02.一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定3.三角形的外心是(  )A.各内角的平分线的交点B.各边中线的交点C.各边垂线的交点D.各边垂直平分线的交点4.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的

2、实数根,那么k的取值范围是(  )A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠05.某厂一月份生产某机器300台,计划二、三月份共生产980台.设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是(  )A.300(1+x)2=980B.300(1+x)+300(1+x)2=980C.300(1﹣x)2=980D.300+300(1+x)+300(1+x)2=9806.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为(  )A.15°B.28°C

3、.29°D.34°7.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是(  )A.52°B.60°C.72°D.76°8.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是(  )A.2B.2+C.2D.2+ 二、填空题9.将一元二次方程2x(x﹣3)=1化成一般形式为  .

4、10.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则m的值是  .11.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠OBC=  °.12.如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AD为直径,∠C=130°,则∠ADB的度数为  .13.如图,直角坐标系中一条圆弧经过格点A,B,C,其中B点坐标为(3,4),则该弧所在圆心的坐标是  .14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4,则=  .15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个

5、顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是  .16.如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则⊙O的直径为  .17.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣5,x2=3(a、b、m均为常数,a≠0),则方程a(x+m﹣2)2+b=0的解是  .18.如图,等腰△AOB中,∠AOB=120°,AO=BO=2,点C为平面内一点,满足∠ACB=60°,且OC的长度为整数,则所有满足题意的OC长度的可能值为  . 三、解答题:19.(12分)解方程(1)(x﹣5)2﹣

6、9=0(2)x2﹣5x+1=0(用配方法)(3)3y2﹣1=6y(4)9(x﹣2)2﹣6(x﹣2)+1=0.20.已知关于x的一元二次方程2x2+kx﹣k﹣3=0.(1)求证:方程有两个不等的实数根;(2)请你给定一个k值,使得方程的两个根为有理数,并求出这两个根.21.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧().(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)(2)若的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求所在圆的半径.22.如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=52°,

7、∠ADC=26°.求∠CEB的度数.23.如图,要建一个面积为45m2的长方形养鸡场(分为两片),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽.24.(6分)如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是优弧BD上的一个动点(不与点B、D重合).(1)当圆心O在∠BAD内部,∠ABO+∠ADO=60°时,∠BOD=  °;(2)当圆心O在∠BAD内部,四边形OBCD为平行四边形时,求∠A的度数;(3)当圆心O在∠BAD外部,四边

8、形OBCD为平行四边形时,请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系.25.(8分)惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨;该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素

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