2019-2020年九年级（上）质检数学试卷（10月份）（解析版）

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1、2019-2020年九年级（上）质检数学试卷（10月份）（解析版）　一、选择题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．三角形的外心是（　　）A．各内角的平分线的交点B．各边中线的交点C．各边垂线的交点D．各边垂直平分线的交点4．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的

2、实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠05．某厂一月份生产某机器300台，计划二、三月份共生产980台．设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　）A．300（1+x）2=980B．300（1+x）+300（1+x）2=980C．300（1﹣x）2=980D．300+300（1+x）+300（1+x）2=9806．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C

3、．29°D．34°7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（　　）A．52°B．60°C．72°D．76°8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）A．2B．2+C．2D．2+　二、填空题9．将一元二次方程2x（x﹣3）=1化成一般形式为　　．

4、10．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则m的值是　　．11．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠OBC=　　°．12．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为　　．13．如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是　　．14．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个

5、顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　　．16．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则⊙O的直径为　　．17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣5，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m﹣2）2+b=0的解是　　．18．如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为　　．　三、解答题：19．（12分）解方程（1）（x﹣5）2﹣

6、9=0（2）x2﹣5x+1=0（用配方法）（3）3y2﹣1=6y（4）9（x﹣2）2﹣6（x﹣2）+1=0．20．已知关于x的一元二次方程2x2+kx﹣k﹣3=0．（1）求证：方程有两个不等的实数根；（2）请你给定一个k值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根．21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．22．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=52°，

7、∠ADC=26°．求∠CEB的度数．23．如图，要建一个面积为45m2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．24．（6分）如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD=　　°；（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；（3）当圆心O在∠BAD外部，四边

8、形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．25．（8分）惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素