2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷(VII)

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1、2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷(VII)　一、选择题1．如图，已知菱形ABCD的周长为40，BD=16，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）A．B．C．5D．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF3．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（

2、　　）A．20°B．25°C．35°D．40°4．根据表可知方程x2﹣5x+3=0的近似解（精确到十分位）（　　）x0.50.60.70.8…x2﹣5x+30.750.36﹣0.01﹣0.36…A．0.5B．0.6C．0.7D．0.85．用含30°角的两块同样大小的直角三角形板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，其中可以被拼成的图形是（　　）A．③④B．①③C．①②D．①②③6．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．①ax2+bx+c=0；②2x（x﹣3）=2x2+1；③x2=4；④（2x

3、）2=（x﹣1）2⑤=2x2．A．4B．3C．2D．17．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（　　）A．5个B．3个C．4个D．6个8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（　　）A．2B．3C．4D．510．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若

4、菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）　二、填空题11．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=　　度．12．一元二次方程（a+2）x2﹣ax+a2﹣4=0的一个根为0，则a=　　．13．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE=　　°．14．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AF

5、E，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是　　．　三、解答题15．已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．（1）∠DAB的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．16．把方程（3x+2）（x﹣3）=2x﹣6，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．17．解方程：（1）2x2+3=7x（2）x2﹣4x﹣3=0．18．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE∥AC，C

6、E∥DB，DE和CE交于点E，求证：OE和CD互相垂直平分．19．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证：（1）△BCQ≌△CDP；（2）OP=OQ．20．在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形．21．如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当△ABC是

7、　　三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当∠BAC=　　时，四边形AEFD是矩形；（4）当∠BAC=　　时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．22．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．23．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=P

8、E；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．　xx学年安徽省宿州市萧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．如图，已知菱形ABCD的周长为40，BD=16，AE⊥BC，垂