2019-2020年九年级（上）第14周周测数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第14周周测数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）1．若=，则的值为（　　）A．B．C．1D．2．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴为（　　）A．直线x=﹣1B．直线x=﹣2C．直线x=1D．直线x=23．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）A．B．C．D．4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（　　）A．18πcm2B．18cm2C．36πcm2D．36cm25．下列说法错误的是（　　）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两

2、条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧6．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y27．已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（　　）A．20°B．50°C．20°或160°D．50°或130°8．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（　　）A．1：B．1：3C．1：D．1：29．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于

3、点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（　　）A．B．C．D．10．如图，已知点A（3，4），点B为直线x=﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（　　）A．B．C．1D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0的一根为1，则m的值为　　．12．把抛物线y=2x2向下平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为　　．13．在等腰Rt△ABC中，AB

4、=AC，则∠B的正弦值为　　．14．如图，若△ADE∽△ACB，AB=4，BC=3，AE=2，则DE=　　．15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是　　．16．将二次函数y=x2+2的图象先向上平移1个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为　　．17．将抛物线y=（m﹣1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（﹣2，3），则m=　　．18．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，

5、N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　．　三、解答题（共84分）19．化简或解方程、不等式组：（1）﹣+sin45°（2）（3）解方程：x2﹣4x+2=0；（4）解不等式组：．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值；（2）求出这条抛物线的顶点坐标．21．将抛物线y=﹣x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位．（1）写出平移后的抛物线的函数关系式．（2）若平移后的抛物

6、线的顶点为A，与x轴的两个交点分别是B、C，求△ABC的面积．22．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．（1）求BC及阴影部分的面积；（2）求CD的长．23．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长．24．如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支

7、架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？25．已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB1的值．26．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=．（1）若点Q是线段BC上一

8、点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过