2019-2020年九年级（上）第3周周清数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第3周周清数学试卷　一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．2x﹣1=0B．y2﹣x=1C．x2﹣1=0D．﹣x2=1　2．一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（　　）A．5B．6C．﹣5D．﹣6　3．矩形、菱形都具有的性质是（　　）A．对角线相等B．每一条对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直　4．检查一个门框是矩形的方法是（　　）A．测量两条对角线是否相等B．测量有三个角是直角C．测量两条对角线是否互相平分D．测量两条对角线是否互相垂直　5．菱

2、形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°　6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A．20B．15C．10D．5　7．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　8．某市xx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到xx年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是

3、（　　）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=300　　二、填空题9．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是　　　　　　，面积是　　　　　　．　10．矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60°，则矩形的两邻边分别长　　　　　　和　　　　　　．　11．方程x2﹣3=0的解是　　　　　　．　12．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是　　　　　　．　13．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是　　　　　　．　14．如图，在矩形

4、ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为　　　　　　cm，BC的长为　　　　　　cm．　　三、解答题15．x2+3x﹣4=0（2）3x2﹣x﹣2=0．　16．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．　17．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点．求证：DE、AC互相垂直平分．　　xx学年广东省河源市中英文实验学校九年级（上）第3周周清数学试卷参考

5、答案与试题解析　一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．2x﹣1=0B．y2﹣x=1C．x2﹣1=0D．﹣x2=1【考点】一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元二次方程的为x2﹣1=0，故选C．【点评】此题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．　2．一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（　　）A．5B．6C．﹣5D．﹣6【考点】根与系数的关

6、系．【分析】根据根与系数的关系即可求得两根的和．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，∴x1+x2=﹣=5；故选A．【点评】此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，则：x1+x2=﹣，x1x2=．　3．矩形、菱形都具有的性质是（　　）A．对角线相等B．每一条对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可

7、解．【解答】解：A、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；B、矩形的对角线不一定平分一组对角，故本选项错误；C、因为矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．故本选项正确；D、矩形的对角线不一定互相垂直，故本选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查矩形、菱形的对角线的性质．正方形既是菱形，也是矩形，它具有菱形和矩形的所有性质．　4．检查一个门框是矩形的方法是（　　）A．测量两条对角线是否相等B．测量有三个角是直角C．测量两条对角线是否互相平分D．测量两条对角线是否互相垂直【考点】矩形的判

8、定．【分析】由对角线相等的平行四边形是矩形与有三个角是直角的四边形是矩形，可求得答案．【解答】解：∵有三个角是直角的四边形是矩形，∴检查一个门框是矩形的方法是：测量