2019-2020年九年级（上）第3周周练数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第3周周练数学试卷　一、选择题（每题3分，共18分）1．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）A．AE=OEB．CE=DEC．OE=CED．∠AOC=60°2．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°3．等边三角形的边长与其外接圆半径的比值是（　　）A．B．C．D．4．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为84°、30°，则∠ACB的度数为（　　）A．14°B．27°C．28°D．54°5．

2、如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角α为（　　）A．75°B．45°C．60°D．30°6．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．4B．3.25C．3.125D．2.25　二、填空题（每题3分，共21分）7．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是　　cm．8．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标

3、为　　．9．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　　．10．已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是　　．11．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是　　．12．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD，CB的延长线相交于P，∠P=　　度．13．如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度

4、数为　　度．　三、解答题（共61分）14．计算：①（﹣1）xx﹣（2﹣）0+．②﹣（3+）．15．解方程：①﹣=0．②x2﹣2x﹣3=0．16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．17．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．18．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．19．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB．（2）过点O作

5、OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．20．如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．（1）判断△FBC的形状，并说明理由；（2）请给出一个能反映AB、AC和FA之间数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．　xx学年江苏省无锡市江阴市顾山中学九年级（上）第3周周练数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共18分）1．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）A．AE=OEB．CE=DEC．

6、OE=CED．∠AOC=60°【考点】垂径定理．【分析】根据直径AB⊥弦CD于点E，由垂径定理求出，CE=DE，即可得出答案．【解答】解：根据⊙O的直径AB⊥弦CD于点E∴CE=DE．故选B．　2．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．【解答】解：由垂径定理，得：=；∴∠CDB=∠AOC=25°；故选：A．　3．等边三角形的边长与其外接圆半径的比值是（　　）A．B．C．D．【考点】三角形的外接圆

7、与外心；等边三角形的性质．【分析】经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．【解答】解：连接中心和顶点，作出边心距．∵直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，∴=cos30°=，∴=．故选D．　4．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为84°、30°，则∠ACB的度数为（　　）A．14°B．27°C．28°D．54°【考点】圆周角定理．【分析】根据量角器测角