2019-2020年九年级（下）第2周周测数学试卷（解析版）

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1、2019-2020年九年级（下）第2周周测数学试卷（解析版）　一、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）1．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为　　　　　　米．2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是　　　　　　米．　二、选择题（共2小题，每小题6分，满分12分）3．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接

2、着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m4．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（　　）A．6米B．8米C．18米D．24米　三、解答题（共1小题，满分6分）5．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻

3、，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．　四、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）6．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是　　　　　　cm．7．一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示

4、）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是　　　　　　米．　五、选择题（共2小题，每小题6分，满分12分）8．在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是（　　）A．B．C．D．9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（　　）A．11.5米B．11.

5、75米C．11.8米D．12.25米　六、解答题（共4小题，满分48分）10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥AB，垂足为E，连接DE．试说明△BDE∽△BAC．11．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点

6、A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）．12．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，△APB和△CPD相似？13．课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖

7、善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．　xx学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学九年级（下）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）1．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为

8、0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为　9.6　米．【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：设树高为x米，因为，所以=，=2.35x=4.8×2=9.6．答：这棵树的高度为9.6米．　2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高