2019-2020年九年级（下）周考数学试卷（3）（解析版）

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1、2019-2020年九年级（下）周考数学试卷（3）（解析版）　一、填空题：（每题4分，共44分）1．二次函数y=2x2﹣2x+6的最小值是　　　　　　．2．满足（x2+x﹣1）x+3=1的所有x的个数有　　　　　　个．3．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　　　　　　．4．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　　　　　　．5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的两根为a，b，且满足（a2﹣a+1）（2b2﹣4b﹣1）=，则m=　　　　　　．6．已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=

2、0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是　　　　　　．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=　　　　　　．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=　　　　　　．9．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是　　　　　

3、　（把正确的序号都填上）．10．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为　　　　　　．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S1，△ENF的面积为S2，△FHB的面积为S3，则的值是　　　　　　．　二.计算题（每题4分，共8分）12．计算：①（﹣）﹣2﹣tan30°+

4、1﹣

5、﹣（π﹣3.14）0②（2+3）201

6、1（2﹣3）xx﹣4﹣．　三、解答题：（每题12分，共48分）13．已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．14．某校学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强

7、：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式．（2）当销售价格为何值时，该超市销售这种水果每天获得利润达到800元？（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获得利润最多是多少元？15．在△ABC中，AC=25，AB=35，，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（

8、2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．16．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．　xx学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（下）周考数学试卷（3）参考答案与试题解析　一、填空题：（每题4分，共44分）1．二次函数y=2x2﹣2x+6的最小

9、值是　　．【考点】二次函数的最值．【分析】利用配方法将原函数关系式化为顶点式，即可求出二次函数的最小值．【解答】解：y=2x2﹣2x+6=2（x2﹣x）+6=2（x﹣）2+，可见，二次函数的最小值为．故答案为．　2．满足（x2+x﹣1）x+3=1的所有x的个数有　4　个．【考点】零指数幂；解一元二次方程-因式分解法．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何次幂为1，﹣1的偶次幂为1，所以分三种情况讨论．【解答】解：当x2+x﹣1=﹣1，x