2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 理

《2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练数列理一、选择、填空题1、（xx北京高考）设是等差数列.下列结论中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2、（xx北京高考）若等差数列满足，，则当______时，的前项和最大.3、（xx北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.4、（朝阳区xx高三一模）设Sn为等差数列的前n项和。若，则通项公式＝＿＿＿＿。5、（东城区xx高三二模）已知为各项都是正数的等比数列，若，则（A）（B）（C）（D）6、（丰台区xx

2、高三一模）在等比数列中，，，则公比等于(A)-2(B)1或-2(C)1(D)1或27、（海淀区xx高三二模）若等比数列满足，，则公比_____；．8、（石景山区xx高三一模）等差数列中，，则该数列前项之和为（）A．B．C．D．9、（西城区xx高三一模）若数列an满足a1=－2，且对于任意的m,nN＊，都有,则=　　　；数列{an}前10项的和S10=　　　　.10、（大兴区xx高三上学期期末）已知数列为等差数列，若，，则的前项和_____．11、（丰台区xx高三上学期期末）等差数列的前n项和为，如果，，那么等于_____12、（北京四中xx高三上学期期中）

3、在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝.13、（东城区示范校xx高三上学期综合能力测试）数列的前项和记为，若，，则数列的通项公式为_______________14、（东城区xx高三4月综合练习（一））设等差数列的前项和为，若，，则的公差．15、（）已知是等差数列，那么=______；的最大值为______二、解答题1、（xx北京高考）已知数列满足：，，且．记集合．（Ⅰ）若，写出集合的所有元素；（Ⅱ）若集合存在一个元素是3的倍数，证明：的所有元素都是3的倍数；（Ⅲ）求集合的元素个数的最大值．2、（xx北京高考）对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的

4、数，（1）对于数对序列，求的值.（2）记为四个数中最小值，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和的两种情况比较和的大小.（3）在由5个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.（只需写出结论）.3、（xx北京高考）已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an＋1，an＋2，…的最小值记为Bn，dn＝An－Bn.(1)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an＋4＝an)，写出d1，d2，d3，d4的值；(2)设d是非负整数，证明：dn＝－d

5、(n＝1,2,3，…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；(3)证明：若a1＝2，dn＝1(n＝1,2,3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.4、（朝阳区xx高三一模）若数列中不超过f(m)的项数恰为bm(m∈N*)，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数f(m)是生成的控制函数。设f(m)=m2。（1）若数列单调递增，且所有项都是自然数，b1=1，求a1；（2）若数列单调递增，且所有项都是自然数，a1=b1，求a1；（3）若an=2n(n=1，2，3)，是否存在生成的控制函数g(n)=pn2+qn+r（其中常数p，q，r∈Z

6、），使得数列也是数列{}mb的生成数列？若存在，求出g(n)；若不存在，说明理5、（东城区xx高三二模）已知数列的前项和为，且满足，，设，．(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)若，，求实数的最小值；（Ⅲ）当时，给出一个新数列，其中设这个新数列的前项和为，若可以写成(且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．6、（房山区xx高三一模）下表给出一个“等差数阵”：47（）（）（）……712（）（）（）……（）（）（）（）（）……（）（）（）（）（）……………………………………………………（I）

7、写出的值；（II）写出的计算公式；（III）证明：正整数在该等差数阵中的充要条件是可以分解成两个不是的正整数之积..7、（丰台区xx高三一模）如果数列：，，…，，且，满足：①，；②，那么称数列为“Ω”数列．（Ⅰ）已知数列：-2，1，3，-1；数列：0，1，0，-1，1．试判断数列，是否为“Ω”数列；（Ⅱ）是否存在一个等差数列是“Ω”数列？请证明你的结论；（Ⅲ）如果数列是“Ω”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为0．8、（海淀区xx高三二模）对于数列，经过变换交换中某相邻两段的位置（数列中的一项或连续的几项称为一段），得到数列.例如，数列（，）经交换两段位

8、置，变换为数列.设是有穷数列，令.（Ⅰ）如果数列为，且为.写出数列