2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文

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1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练数列文一、填空、选择题1、(xx北京高考)若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=________;前n项和Sn=________.2、(昌平区xx高三上期末)已知数列满足且其前项之和为,则满足不等式成立的的最小值是A.7B.6C.5D.43、(房山区xx高三一模)已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.4、(海淀区xx高三一模)已知为等差数列,为其前项和.若,,则公差________;的最小值为.5、(海淀区xx高三二模)已知数列的前项和为,,,则.6、已知等差数列,等比数列,则该等差数列的

2、公差为(  )A.3或B.3或C.D.7、设为等比数列的前项和,,则(  )A.2B.3C.4D.58、等差数列中,则的值为(  )A.B.C.21D.279、在等差数列中,,,则的值是(  )A.15B.30C.31D.6410、已知为等差数列,为其前项和.若,则(  )A.B.C.D.二、解答题1、(xx北京高考)已知等差数列满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设等比数列满足,,问:与数列的第几项相等?2、(xx北京高考)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且为等比数列.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.3、(xx北京高考)给定数列a1,a2,…,an,对i

3、=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0,证明:a1,a2,…,an-1是等差数列.4、(昌平区xx高三上期末)在等比数列中,.(I)求等比数列的通项公式;(II)若等差数列中,,求等差数列的前项的和,并求的最大值.5、(朝阳区xx高三一模)设数列

4、的前项和为,且,,.(Ⅰ)写出,,的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)已知等差数列中,有,,求数列的前项和.6、(东城区xx高三二模)已知等比数列的前项和,且成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,求满足的最大正整数.7、(房山区xx高三一模)已知数列中,点在直线上,且首项是方程的整数解.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和为,等比数列中,,,数列的前项和为,当时,请直接写出的值.8、(丰台区xx高三一模)已知等差数列和等比数列中,,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)如果,写出m,n的关系式,并求.9、(丰台区xx高三二模)已

5、知等差数列的前项和为,等比数列满足,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)如果数列为递增数列,求数列的前项和.10、(海淀区xx高三一模)已知数列的前项和为,,且是与的等差中项.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.11、(海淀区xx高三二模)已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,又数列满足,是数列的前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若对任意的,都有成立,求正整数k的值.12、(石景山区xx高三一模)设数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为等比数列,且,求数列的前n项和.13、(西城区xx高三二模)设数列的前n项和为

6、,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列为等差数列,且,公差为.当时,比较与的大小.14、已知数列的前项和为,,满足下列条件①;②点在函数的图象上;(I)求数列的通项及前项和;(II)求证:.15、已知为等比数列,其前项和为,且.(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.参考答案一、填空、选择题1、2 2n+1-2 [解析]∵a3+a5=q(a2+a4),∴40=20q,∴q=2,∴a1(q+q3)=20,∴a1=2,∴Sn==2n+1-2.2、C  3、B  4、12,-54  5、16、C 7、B8、A9、A10、D二、解答题1、【答案】(1);(2)

7、与数列的第63项相等.【解析】试题分析:本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用等差数列的通项公式,将转化成和d,解方程得到和d的值,直接写出等差数列的通项公式即可;第二问,先利用第一问的结论得到和的值,再利用等比数列的通项公式,将和转化为和q,解出和q的值,得到的值,再代入到上一问等差数列的通项公式中,解出n的值,即项数.试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为d.因为,所以.又因为,所以,故.所以.(Ⅱ)设等比数列的公比为.因为,,所以,.

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