2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 数列

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1、2019-2020年高考数学一轮复习专题突破训练数列一、填空题1、（xx江苏高考）数列满足，且，则数列的前10项和为_________。2、（xx江苏高考）在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲3、（xx江苏高考）在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为。4、（xx南京、盐城市高三二模）记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=5、（南通、扬州、连云港xx高三第二次调研（淮安三模））已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为．若()，则的值为▲．6、（苏锡常镇四市xx高三教学情况调研（二））已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依此

2、成等比数列，则的值为▲7、（泰州市xx高三第二次模拟考试）在等比数列中，已知，则▲8、（盐城市xx高三第三次模拟考试）设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为▲9、（xx江苏南京高三9月调研）记数列{an}的前n项和为Sn．若a1＝1，Sn＝2(a1＋an)(n≥2，n∈N*)，则Sn＝▲10、（xx江苏南通市直中学高三9月调研）已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为▲11、（xx江苏苏州高三9月调研）已知等比数列的各项均为正数则▲12、（苏州市xx高三上期末）已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为13、（泰州市xx高三上期末）等比数列中，，，则数列的前

3、项和为▲14、（无锡市xx高三上期末）已知数列的首项，前项和为，且满足，则满足的的最大值为15、（扬州市xx高三上期末）设数列{}的前n项和为Sn，且，若对任意，都有，则实数p的取值范围是＿＿＿＿二、解答题1、（xx江苏高考）设是各项为正数且公差为的等差数列，（1）证明：依次构成等比数列；（2）是否存在，使得依次构成等比数列？并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次构成等比数列？并说明理由。2、（xx江苏高考）设数列{}的前n项和为.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得，则称{}是“H数列。”（1）若数列{}的前n项和=（n），证明：{}是“H数列”；（2）设数

4、列{}是等差数列，其首项=1.公差d0.若{}是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列{}，总存在两个“H数列”{}和{}，使得=（n）成立。3、（xx江苏高考）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和。记，，其中为实数。（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：。4、（xx南京、盐城市高三二模）给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m(m≥3，m∈N*)项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列称为数列{an}的一个m阶子数列．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*，a为常数)，等差数列a2，a3，a6是数列{an

5、}的一个3阶子数列．（1）求a的值；（2）等差数列b1，b2，…，bm是{an}的一个m(m≥3，m∈N*)阶子数列，且b1＝(k为常数，k∈N*，k≥2)，求证：m≤k＋1；（3）等比数列c1，c2，…，cm是{an}的一个m(m≥3，m∈N*)阶子数列，求证：c1＋c2＋…＋cm≤2－．5、（南通、扬州、连云港xx高三第二次调研（淮安三模））设是公差为的等差数列，是公比为()的等比数列．记．（1）求证：数列为等比数列；（2）已知数列的前4项分别为4，10，19，34．①求数列和的通项公式；②是否存在元素均为正整数的集合，，…，(，)，使得数列，，…，为等差数列？证明

6、你的结论．6、（苏锡常镇四市xx高三教学情况调研（二））已知为常数，且为正整数，，无穷数列的各项均为正整数，其前项和为，对任意正整数，．数列中任意两不同项的和构成集合（1）证明无穷数列为等比数列，并求的值；（2）如果，求的值；（3）当时，设集合中元素的个数记为求数列的通项公式7、（泰州市xx高三第二次模拟考试）已知，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．（1）若数列是常数列，，，求数列的通项公式；（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若（为常数，），，求证：对任意的，数列单调递减．8、（盐城市xx高三第三次模拟考试）

7、设函数（其中），且存在无穷数列，使得函数在其定义域内还可以表示为.（1）求（用表示）；（2）当时，令，设数列的前项和为，求证：；（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式.9、（xx江苏南京高三9月调研）已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．10、（xx江苏南通市直中学高三9月调研）已知无穷数列满足：，，且对于任意，都有，．（1）求的值；（2）求数列的通