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时间:2019-11-13
《2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 数列 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习专题突破训练数列文一、选择、填空题1、(虹口区xx高三二模)设数列前项的和为若则2、(黄浦区xx高三二模)在等差数列中,若,,则正整数 3、(静安、青浦、宝山区xx高三二模)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,若,,且,则数列的公比4、(浦东新区xx高三二模)已知数列的前项和,则该数列的通项公式5、(普陀区xx高三一模)若无穷等比数列{an}的各项和等于公比q,则首项a1的取值范围是 ﹣2<a1≤且a1≠0 .6、(徐汇、松江、金山区xx高三二模)设等差数列的前项和为,若,则的值为7、(闸北区xx高三一模)已知等比数列{
2、an}前n项和为Sn,则下列一定成立的是( ) A.若a3>0,则axx<0B.若a4>0,则axx<0 C.若a3>0,则Sxx>0D.若a4>0,则Sxx>08、(长宁、嘉定区xx高三二模)设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________9、(崇明县xx高三一模)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 10、等差数列的前10项和为,则_____.11、数列的通项,前项和为,则____________.12、设正项数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则___
3、_____13、(文)设数列是公差不为零的等差数列,,若自然数满足,且是等比数列,则=_______________.二、解答题1、(xx高考)已知数列与满足,.(1)若,且,求数列的通项公式;(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.2、(xx高考)已知数列满足,,.(1)若,求的取值范围;(2)设是等比数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应的公比;(3)若成等差数列,求数列的公差的取值范围.3、(xx高考)已知函数,无穷数列满足an+1=f(an),n∈N*(1)若a1=0,求a2,a3,a4;(2)若
4、a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值.(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.4、(奉贤区xx高三二模)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈.(1)设,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足,求数列的通项公式;(6分)(2)设,若数列每项是其左右相邻两数平方的等比中项,求;(4分)(3)在(2)的条件下,,求符合条件的的个数.(6分)5、(虹口区xx高三二模)设各项均为正数的数列的前n项和为且满足:(1)求数列的通项公式;(2)设(3)是否存在大于2的正整数使得若存在,求出
5、所有符合条件的;若不存在,请说明理由.6、(黄浦区xx高三二模) 已知数列满足,对任意都有.(1)求数列()的通项公式;(2)数列满足(),求数列的前项和;(3)设,求数列()中最小项的值.7、(静安、青浦、宝山区xx高三二模)设是公比为的等比数列,若中任意两项之积仍是该数列中的项,那么称是封闭数列.(1)若,判断是否为封闭数列,并说明理由;(2)证明为封闭数列的充要条件是:存在整数,使;(3)记是数列的前项之积,,若首项为正整数,公比,试问:是否存在这样的封闭数列,使,若存在,求的通项公式;若不存在,说明理由.8、(浦东新区xx高三二模)记无穷数列的前项的最大项为,第项
6、之后的各项的最小项为,令.(1)若数列的通项公式为,写出,并求数列的通项公式;(2)若数列递增,且是等差数列,求证:为等差数列;(3)若数列的通项公式为,判断是否等差数列,若是,求出公差;若不是,请说明理由.9、(普陀区xx高三一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=4,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知cn=2n+3(n∈N*),记dn=cn+logCan(C>0且C≠1),是否存在这样的常数C,使得数列{dn}是常数列,若存在,求出C的值;若不存在,请说明理由.(3)若数列{bn},对于任意的正整数n,均有b1an+b2an﹣1+b3a
7、n﹣2+…+bna1=()n﹣成立,求证:数列{bn}是等差数列.10、(闸北区xx高三一模)设数列{an}满足:①a1=1;②所有项an∈N*;③1=a1<a2<…<an<an+1<…设集合Am={n
8、an≤m,m∈N*},将集合Am中的元素的最大值记为bm.换句话说,bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值.我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(1)请写出数列1,4,7的伴随数列;(2)设an=3n﹣1,求数列{an}的伴随数列{bn}的前20
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