2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文

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1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练数列文一、填空、选择题1、（xx北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝________．2、（昌平区xx高三上期末）已知数列满足且其前项之和为，则满足不等式成立的的最小值是A.7B.6C.5D.43、（房山区xx高三一模）已知数列的前项和为，，，则（）A．B．C．D．4、（海淀区xx高三一模）已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差________；的最小值为.5、（海淀区xx高三二模）已知数列的前项和为，，，则.6、已知等差数列,等比数列,则该等差数列的

2、公差为（　　）A．3或B．3或C．D．7、设为等比数列的前项和,,则（　　）A．2B．3C．4D．58、等差数列中,则的值为（　　）A．B．C．21D．279、在等差数列中,,,则的值是（　　）A．15B．30C．31D．6410、已知为等差数列,为其前项和.若,则（　　）A．B．C．D．二、解答题1、（xx北京高考）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？2、（xx北京高考）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且为等比数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.3、（xx北京高考）给定数列a1，a2，…，an，对i

3、＝1，2，…，n－1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.(1)设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1>0.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列；(3)设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d1>0，证明：a1，a2，…，an－1是等差数列．4、（昌平区xx高三上期末）在等比数列中，.（I）求等比数列的通项公式；（II）若等差数列中，，求等差数列的前项的和，并求的最大值.5、（朝阳区xx高三一模）设数列

4、的前项和为，且，，.（Ⅰ）写出，，的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）已知等差数列中，有，，求数列的前项和．6、（东城区xx高三二模）已知等比数列的前项和，且成等差数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求满足的最大正整数．7、（房山区xx高三一模）已知数列中，点在直线上，且首项是方程的整数解.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，，数列的前项和为，当时，请直接写出的值.8、（丰台区xx高三一模）已知等差数列和等比数列中，，，．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）如果，写出m，n的关系式，并求．9、（丰台区xx高三二模）已

5、知等差数列的前项和为，等比数列满足，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）如果数列为递增数列，求数列的前项和．10、（海淀区xx高三一模）已知数列的前项和为,，且是与的等差中项.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.11、（海淀区xx高三二模）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，又数列满足，是数列的前项和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求正整数k的值.12、（石景山区xx高三一模）设数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和．13、（西城区xx高三二模）设数列的前n项和为

6、，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列为等差数列，且，公差为.当时，比较与的大小．14、已知数列的前项和为,,满足下列条件①;②点在函数的图象上;(I)求数列的通项及前项和;(II)求证:.15、已知为等比数列，其前项和为，且.（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.参考答案一、填空、选择题1、2　2n＋1－2　[解析]∵a3＋a5＝q(a2＋a4)，∴40＝20q，∴q＝2，∴a1(q＋q3)＝20，∴a1＝2，∴Sn＝＝2n＋1－2.2、C　　3、B　　4、12，－54　　5、16、C　7、B8、A9、A10、D二、解答题1、【答案】（1）；（2）

7、与数列的第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成和d，解方程得到和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和q，解出和q的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d.因为，所以.又因为，所以，故.所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为，，所以，.