2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 函数 理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练函数理xx年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及xx届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（xx年全国I卷）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=2、（xx年全国I卷）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数.

2、

3、是奇函数.

4、

5、是奇函数.

6、

7、是奇函数3、（xx年全国I卷）已知函数=，若

8、

9、≥，则的取值范围是...[-2,1].[-2,0]4、（广州市xx届高三二模）已知函数则A．B．C．D．5、（华南师大附中xx

10、届高三三模）函数f(x)＝

11、log2(x＋1)

12、的图象大致是：6、（茂名市xx届高三二模）已知是定义在上的奇函数，当>0时,＝1＋，则＝.7、（梅州市xx届高三一模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是　A、　　　　　B、　C、　　　　D、8、（汕头市xx届高三二模）定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应函数的值域与f(x)的值域相同，则变换T是f(x)的同值变换。下面给出的四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是A．，T：将函数f(x)的图像关于y轴对称B.，T：将函数f(x)的图像关于x轴对称C.，T

13、：将函数f(x)的图像关于点（-1,1）对称D.，T：将函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称9、（深圳市xx届高三二模）下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是A．B．C．D．10、（珠海市xx届高三二模）已知函数f(x)是定义在(－6,6)上的偶函数，f(x)在[0,6)上是单调函数，且f(－2)＜f(1)，则下列不等式成立的是11、（xx年全国I卷）若函数=的图像关于直线=－2对称，则的最大值是______.12、（潮州市xx届高三上期末）若函数（）满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．B．C．D．13、（江门市xx届

14、高上期末三）已知函数，若存在唯一的零点，且，则常数的取值范围是A．B．C．D．14、（揭阳市xx届高三上期末）已知函数的定义域为R，若、都是奇函数，则A.是奇函数B.是偶函数C.是偶函数D.是奇函数15、（汕尾市xx届高三上期末）以下四个函数中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．116、（韶关市xx届高三上期末）记表示不超过的最大整数，函数，在时恒有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．17、（清远市xx届高三上期末）设定义在（0，＋）上的函数，则当实数a满足时，函数y＝g（x）的零点个数为（　　　）　A、1　　　　　　　B、2　　　　　C、

15、3　　　　　D、418、（广州市xx届高三上期末）已知函数,则的值为.二、解答题1、设，函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数零点的个数．2、已知函数，其中常数a>0．(1)当a=4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．3、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择、填空题1、【答案】12、【答案】：C【解析】：设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C.3、【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法，是难题。

16、【解析】∵

17、

18、=，∴由

19、

20、≥得，且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D.4、A5、A6、7、D8、B9、B10、D11、【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值，是难题.【解析】由图像关于直线=－2对称，则0==，0==，解得=8，=15，∴=，∴===当∈(－∞,)∪(－2,)时，＞0，当∈(,－2)∪(,+∞)时，＜0，∴在（－∞，）单调递增，在（，－2）单调递减，在（－2，）单调递增，在（，+∞）单调递减，故当=和=时取极大值，==16.12、B13、A14、D由、都是奇函数得，，

21、从而有，，故有，即是以4为周期的周期函数，因为奇函数，8也是函数的周期，所以也是奇函数.选D.15、C16、17、C18、二、解答题1、解：（1）若为奇函数，则，令得，，即，所以，此时为奇函数．……4分（2）因为对任意的，恒成立，所以．当时，对任意的，恒成立，所以；……6分当时，易得在上是单调增函数，在上是单调减函数，在上是单调增函数，当时，，解得，所以；当时，，解得，所以a不存在；当时，，解得，所以；综上得，或．……10分（3）设，令则，，第一步，令，所以，当时，，判别式，解得，；当时，由得，即，解得；第二步，易得，且，①若，其中，当时，，记，因为

22、对称轴，，且，所以方程有2个不同的实根；当时，，记，因为对称轴，，且，所以方程有1个实根，从而方程有3个不同