2019-2020年高二6月联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二6月联考数学（理）试题含答案注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1．甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才

2、首次遇到红灯的概率是A.B.C.D.2．已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知的展开式中的系数为,则(　　)(W)A.B.C.D.4．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．5.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范

3、围是(　　)(Z)A.B.C.D.6．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A．(-∞，)∪(,2)B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(2，＋∞)7．有一个圆锥，其母线长为,要是体积最大，则该圆锥的高为（）(Z)A.　　B.　　　C.　D.8.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．9.已知若方程有三个不同的实根，则的取值范围是（）(D)A．B．C．D．10．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题

4、（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在题中的横线上）11.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐是.12.某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：则　　．13．设i为虚数单位，则(1＋i)5的虚部为________．(X)14．商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布X～N(10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2

5、kg的概率是________．(X)15．设函数的导数为，且，则(X)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生

6、的人数，写出的分布列，并求的数学期望.17.（12分）已知函数（1）求的单调增区间；（2）是否存在，使在（﹣2，3）上为减函数，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．18.（12分）ABCDH如图，已知点H在正方体的对角线上，.(Ⅰ)求DH与所成角的大小；（Ⅱ）求DH与平面所成角的大小.19.（13分）如图是一个半圆形湖面景点的示意图，已知为直径，且，为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且，现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段，设，观光路线总长为．（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长

7、的最大值．20．（本小题满分14分）现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的.（Ⅰ）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；（Ⅱ）若三人中恰有两人应聘成功的概率为，求t的值;中学联盟网（Ⅲ）记应聘成功的人数为，若当且仅当时对应的概率最大，求的取值范围.21．(12分)设，（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数。（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。高二数学（理）参考答案1—5DADBC6—10BCAAD11.(4，-2)12.1

8、013.－414.0.954415.016.（12分）(1)设“仅