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《2019-2020年高三第二次模拟考试试题（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次模拟考试试题（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题(每小题5分，共50分)1.若集合则A.B.C.D.2.复数在复平面中所对应的点到原点的距离为A．B．1C．D．3.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．B．C．D．4．在二项式的展开式中，含的项的系数是A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．已知，则“”是“”的充分不必要条件C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．命题“，”的否定是：
2、“，”6．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有A12种B18种C36种D54种7．函数满足，当时，，则在上零点值的个数为A.1004B.1005C.xxD.xx8．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A．2B．4C．8D．169．在上任取两个数，那么函数无零点的概率为A．B．C．D．10．如图，在等腰直角⊿ABC中，点是斜边BC的中点，过点的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，则的最大值为A.B.1C.2D.3二、填空题（每小题5分，共25分）1
3、1.已知,若则=________12.关于的方程的两实根均在内，则m的取值范围是_________13．已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.14.右表给出一个“直角三角形数阵”:满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数记为等于.15．（注意：只选一题作答，若多做，则按所做的第一题评阅.）A.如图，⊙O的割线交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心交⊙O于C,D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则⊙O的半径长为________.B.参数方程中当
4、为参数时，化为普通方程为________.C.不等式对于任意恒成立的实数的集合为________.三、解答题（共75分）16.（12分）设等比数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知求、的通项公式17．（12分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．A1AB1C1D1BCDFE18.（12分）如图所示，在正方体中，E为AB的中点.为的中点，(1)求证:∥面；(2)求平面AEC与平面ECD1夹角的余弦值；19.（12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的
5、数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数;（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.20．（13分）抛物线的准线与轴交于，焦点为，以、为焦点、离心率的椭圆与抛物线的一个交点为P.（1）求椭圆的方程；（2）直线L经过椭圆的右焦点与抛物线交于两点。如果弦长等于的周长，求直线L的斜率；21.（14分）已知函数，其导函数的图象过原点.(1)当时
6、，求函数的图象在处的切线方程；(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，确定函数的零点个数.xx届高三9月月考试题答案理科数学题号12345678910答案BCACDBBCDB11,.12,13,14.15,A,B,C，16.解：设的公差为d，的公比为q（q>0）,则解得q=2,d=217.解析：依题意得，故的最小正周期为.（Ⅱ）依题意得:由解得故的单调增区间为:18.（1）略（2）建立如图所示的坐标系，设正方体的棱长为2，则∵，∴取.设面D1EC的法向量为∵.取∴平面AEC与平面ECD1夹角的余弦值为.19.解．（Ⅰ）设报考飞行员的人数为,前三小组的
7、频率分别为,由条件可得:解得又因为，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：一个报考学生体重超过60公斤的概率为，所以X服从二项分布,随机变量X的分布列为：x0123p(或:)20．解：（1）椭圆方程为.（2）的周长为，直线的方程为，则设则解得21.解：(1)因为，由已知，，则.所以.当时，，，则，.故函数的图象在处的切线方程为，即.(2)由，得.当时，，所以.当且仅当时，故的最大值为.（8分）(3)当时，的变化情况如下表：(－∞，0)0(0，a＋1)a＋1(a＋1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗因为的极大值，的极小值，因为，则.又.所以函数在区间内各
8、有一个零点.故函数共有三个零点.
