2019-2020年高三第二次统练（理数）

《2019-2020年高三第二次统练（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第二次统练（理数）本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.题号一二三总分151617181920得分一.选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知集合,,则集合A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则复数所对应点的坐标为A.B.C.D.3.已知、是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图给出的

2、是计算的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A.B.C.D.5.已知直线：和圆：（为参数，），则直线与圆的位置关系为A.直线与圆相交B.直线与圆相切C.直线与圆相离D.直线与圆相交但不过圆心A.直线与圆相切B.直线与圆相离6.甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙两人所选的课程中恰有1门相同的选法有A.12种B.16种C.24种D.48种7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8．已知椭圆的离心率为，⊙过椭圆的一个顶点和一个焦点，圆心在此椭圆上，则满足条件的点的个数是A.B.C.D.二.填空题(本大

3、题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上)9.若展开式中第二项与第四项的系数相等，则________;展开式中间一项的系数为_________.10.已知数列的前项和为，对任意的都有，则的值为________，数列的通项公式_____________.11.如图所示：圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，垂足为，则的长为_________.12.已知是坐标原点，点，若点为平面区域，上的一个动点，则的最大值为.13.已知、、是双曲线上不同的三点，且、两点关于原点对称，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率

4、___________.14.已知全集为，定义集合的特征函数为，对于，，给出下列四个结论：①对，有；②对，若，则；③对，有；④对，有．其中，正确结论的序号是_______________.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15．（本小题共13分）已知向量，，，设函数.(Ⅰ)求函数的值域；(Ⅱ)已知的三个内角分别为、、，若，求边长的值.16.（本小题共13分）如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)试在线段上确定一点，使∥平面；（Ⅲ）求平面与平面所成

5、锐二面角的余弦值.17．（本小题共13分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响.（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；（Ⅲ）用表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求

6、的分布列和数学期望.18．（本小题共14分）已知函数,(其中).（Ⅰ）求曲线在处的切线方程;（Ⅱ）若是函数的极值点，求实数的值;（Ⅲ）若对任意的，（为自然对数的底数，）都有，求实数的取值范围.19．（本小题共14分）已知动圆过点，且被轴截得的线段长为，记动圆圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线交曲线于，两点,若在轴上存在定点，使平分，求点的坐标.20.（本小题共13分）对于定义域为的函数，如果任意的，当时，都有，则称函数是上的严格增函数；函数是定义在上，函数值也在中的严格增函数，并且满足条件.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求

7、的值；（Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由.顺义区xx届高三第二次统练高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准xx.4题号12345678答案CBADCCBC二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9．；10.1，；11,；12．；13．；14．①、②、③；三．解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题共13分）解：(Ⅰ)，__________4分的值域为.__________6分(Ⅱ)，由余弦定理__________8分，

8、即__________10分.__________13分16.（本小题共13分）解：分别以为、、轴建立空间直角坐标系，则.__________（建系正确，坐标写对给3分）(Ⅰ)证明方法一：：四边形是平行四边形，，平面，又，，平面.__