2019-2020年高三数学上学期第二次统练试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次统练试题理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设全集是实数集R，，，则等于（）A.B.C.D.2．在复平面内,复数对应的点的坐标为（　　）A．B．C．D．3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．4．“”是“”的()A．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件5．平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于A．B．C．D．6．在△ABC中，已知=，=2，B=45°，则角A=()A．或B．或C．D．7．已知,,那么的值为（）A．B．C．D

2、．8．定义在上的函数满足又，　则()A．B．C．D．9．已知函数（）的图像的一部分如图所示，其中，，为了得到函数的图像，只要将函数（）的图像上所有的点（）A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10．已知函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则的取值情况不可能的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．函数的定义域

3、为　▲　．12．已知，且，，则___▲___．13．已知数列是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项的和为___▲___．14．已知，向量与的夹角为，，则等于___▲___．15．已知是奇函数，且，若，则　___▲___．16．已知，且，则___▲___．17．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，类比上述解题思路，方程的所有实数解之和为　▲　．三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本小题满分14分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．

4、(本题满分14分)设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。20．(本题满分14分)在中，分别是角的对边，向量，，且 //．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值．21．(本题满分15分)设函数．（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若对任意的都成立，求实数的取值范围；（III）若对任意的均成立，求的最大值．xyOPQAMF1BF2N22．(本题满分15分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的

5、交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．19．解：（I）由已知得或又，（Ⅱ）集合与集合的相同元素和为：20．解：（1）由，得由正弦定理，得（2）由题知，由已知得，，当时，所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为．，令设，在上递增，在在上递减，最大值是1③当时，在上递减，综上所述，的最大值是1xyOPQAMF1BF2N22．解：（Ⅰ）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．所以．于是椭圆C1的方程为

6、：．（Ⅱ）设N（），由于知直线PQ的方程为：．即．代入椭圆方程整理得：,=,,,故．设点M到直线PQ的距离为d，则．