2019-2020年高三数学适应性训练数学理试题（二） 含答案

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1、2019-2020年高三数学适应性训练数学理试题（二）含答案第I卷（共50分）？输出开始结束是否（第5题）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．（1）（原创）已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（2）（原创）已知且，则是的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）（原创）若复数(是虚数单位)，则（）（A）（B）（C）（D）（4）（引用）在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（）（A）3项（B）4项（C）5项（D

2、）6项（5）（原创）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）（A）（B）（C）（D）（6）函数则该函数为（）（A）单调递增函数，奇函数（B）单调递增函数，偶函数（C）单调递减函数，奇函数（D）单调递减函数，偶函数（7）已知中，，．若圆的圆心在边上，且与和所在的直线都相切，则圆的半径为（）（A）（B）（C）（D）（8）（引用）某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，则该几何体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）（9）已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在

3、抛物线上，则该双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）（10）如图，在扇形中，，为弧上且与不重合的一个动点，，若存在最大值，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）第II卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分．（11）（引用）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是，那么实数的值为_______▲_____．（12）（引用）记数列的前项和为，且，则_______▲______．（13）（原创）将7人分成3组，要求每组至多3人，则不同的分组方法种数是__▲____．（14）（原创）已知为直线

4、上一动点，若在上存在一点使成立，则点的横坐标取值范围为_____▲____．（15）（原创）函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围是_____▲____．（16）（根据09年全国数学联赛题改编）若方程没有实数根，那么实数的取值范围是___▲___．（17）棱长为2的正四面体在空间直角坐标系中移动，但保持点分别在轴、轴上移动，则原点到直线的最近距离为____▲____三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．（18）（根据北京市东城区08届模拟考改编）（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，且

5、．（I）求的值；（II）若，且，求和的值．（19）（原创）（本小题满分14分）袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．（20）（引用）（本小题满分14分）如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．（Ⅰ）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；（Ⅱ）已知点满足，在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．（21）（根据0

6、9年清华大学自主招生试题改编）（本小题满分15分）已知椭圆的左顶点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点与平行的直线与椭圆交于点，求证：为定值．（22）（原创）（本小题满分14分）已知函数.（）（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、12、13、14、15、16、17、三、

7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题14分）19、（本题14分）20、（本题14分）21、（本题15分）22、（本题15分）（1）B．本题考查集合运算．易得，故．（2）A．本题考查充分必要条件．或，故成立，为充分条件；而或，若，则无意义，则为不必要条件．（3）D．本题考查复数的运算．由于，故，整理可得．（8）B．本题考查三视图．根据三视图可知，几何体为如图所示的半圆锥，则．（9）D．本题考查圆锥曲线几何性质．如图，设抛物线的准线为，作于，双曲线的右焦点为，由题意可知为圆的直径，所以

8、，且，，所以，。由抛物线性质可知，且与相似，所以，即，解得。（10）C。本题考查平面向量运算与基本定理的运用。设射线上存在为，使，交于，，设，，由三点共线可知=1，所以，则存在最大值，即在弧（不包括端点）上存在与平行的切线，所以。（11）1．本题考