2019-2020年高三临考得分训练（二）数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三临考得分训练（二）数学理试题含答案朱亚军李伟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.设集合，则()2.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为,则对应的复数为（）3.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（）若∥，，则若，，则∥若，∥，，则若∥，，则∥4.执行如图(I)所示程序框图，则输出()5.某三棱锥的三视图如图(II)所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（）

2、(I)(II)6.下列命题中正确的是（）命题“”的否定是“”命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件若“，则”的否命题为真若实数，则满足的概率为7.已知点的坐标满足条件，则的最小值为（）8.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是（）9.已知是双曲线的两个焦点，是上一点，若且最小内角为，则双曲线的渐近线方程是（）10.已知函数的图像与轴交于在轴右边到轴最近的最高点坐标为，则不等式的解集为（）11.已知定义在上的函数是的导函数，且，若且，则下列结论中正确的是（）12.已知平面内互不相等的非零向量满足与的夹角为

3、，则的最大值为（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置.13.用三个数字组成四位偶数，且只有一个数字出现两次，则这样的四位偶数共有_________.14.随机向边长为的三角形中投一点,则点到三个顶点的距离都不小于1的概率是______.15.若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_____________.16.设是的展开式中含项的系数，数列的前项和为，则________.三、解答题：本大题共6小

4、题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）在中，角对应边分别为，若，，求实数的最小值.18.（本题满分12分）延迟退休年龄的问题，近两年引发社会广泛关注，延迟退休年龄的事已是一种必然的趋势，然而反对的声音也随之而起，现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”持反对态度的人数如下表月收入（千元）频数反对人数（1）由以上统计数据填写下面的列联表，问能否在犯错

5、误的概率不超过的前提下认为月收入以千元为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异？月收入不低于千元的人数月收入低于千元的人数合计反对赞成合计（2）若对在，的被调查对象中各随机选取两人进行追踪调查，记选中人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：临界值表19.（本题满分12分）如图在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，底面,,,为的中点，为棱上的一点.(1)试确定点的位置，使得∥平面,并证明你的结论；(2)若且与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，是抛

6、物线的焦点，是抛物线上的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）若点的纵坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时的最小值.21.（本题满分12分）已知函数.(=2.71828是自然对数的底数)（1）求函数在处的切线方程；（2）令，解关于的不等式.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22．（本题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A

7、为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E.证明：(1)BE＝EC；(2)AD·DE＝2PB2.23.（本题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》已知曲线和定点,是曲线的左右焦点.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交曲线C于两点，求的值.24.（本题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》(1)解不等式2

8、x－2

9、－

10、x＋1

11、＞3；(2)设正数a，b，c满足abc＝a＋b＋c，求证：ab＋4bc＋9

12、ac≥36，并给出等号成立条件．大庆市实验中学xx年高三得分训练（二）理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDCCCBBADAC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）时，的取值集合为(2),,又由知，时的最小值为月收入不低于千元的人数月收入低于千元的人数合计反对32932赞成71