2019-2020年高三数学适应性训练数学理试题（六） 含答案

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1、2019-2020年高三数学适应性训练数学理试题（六）含答案一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、（原创）已知集合，集合，集合，则（）ABCD2、（原创）“”是“函数在区间上为减函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件开始结束是否输出S第3题图S=0k=1k>2011k=k+13、（原创）右图是某程序的流程图，则其输出结果为()ABCD4、（原创）已知是两条不同直线，是三个不同平

2、面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5、(原创）把函数的图像上向右平移，再把图像上各点的横坐标变为原来的2倍，则所得的图像的一条对称轴方程为（）A、B、C、D、6、（原创）设，若，则实数的值为（）A.B.C.D.7、(xx全国卷改编）数列满足，则的前60项和等于（）A、960B、1920C、930D、18308、（原创）已知函数，若，则的取值范围是（）A.[3,5)B.[3,)C.(0,3]D.[2,3)9、已知函数满足：①定义域为R；②,有；③当时，，,设根据以上信息，可以得到函数的零点

3、个数为（）A、4B、5C、9D、810、已知向量满足，的夹角为，。若对每一个确定的，的最大值和最小值分别为，则对任何的，的最小值是（）A.B.C.2D.1二、填空题。（本大题共7小题，共28分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。）11、（原创）复数,,若为纯虚数，则的值为________12、（原创）已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是．正视图侧视图俯视图443（12题图）13、（xx·江苏，4）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质

4、量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm（13题图）.14、（原创）已知实数，满足不等式，则的取值范围是15、在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有_______________16、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点P,若点P在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线上任意一点P,类似的命题为:___________

5、____17、（原创）过椭圆的左顶点A做圆的切线，切点为B，延长AB交抛物线于于点C，若点B恰为A、C的中点，则的值为三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（原创）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为，，，若，(1)若，求的大小。(2)若三角形为非等腰三角形，求的取值范围。19、(2011·山东理，18)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5

6、,0.5，假设各盘比赛结果相互独立．(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ.20、（原创）如下图所示，平面四边形PABC中，为直角，为等边三角形，现把沿着AB折起，使得垂直，且点M为AB的中点。（1）求证：平面PAB⊥平面PCM（2）若2PA=AB，求直线BC与平面PMC所成角的余弦值。21、在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点.（I）设，求的最小值；ABPC（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒

7、为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.22、已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.xx年河北容城中学高三适应性训练理科数学（六）一、选择题题号12345678910答案BACBAAABDD二、填空题11、12、1613、3014、15、86416、若P在直线上的射影分别为M、N，则必为定值17、三、解答题而··········12分所以············14分又由(1)知、、是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因

8、此P(ξ＝0)＝P()＝0.4×0.5×0.5＝0.1，·········7分P(ξ＝1)＝P()＋P()＋P()＝0.4×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.35.·········8分P(ξ＝3)＝P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＝0.15.·········9分由对立事件的概率公式得P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝0.4.···········10分所以ξ的分布列为：ξ0123P0.10.350.40.15··········