2019-2020年高三适应性考试 数学理 含答案

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1、2019-2020年高三适应性考试数学理含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为(A)(B)(C)1(D)2.命题“对任意，均有”的否定为().（A）对任意，均有（B）对任意，均有（C）存在，使得（D）存在，使得3．已知，满足约束条件，若的最小值为，则（）A．B．C．D．4．设a，b∈R，则“a>0，b>0，，是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的图象大致是()6．设函数，其中，为如图所示的程序框图中输出的结

2、果，则的展开式中常数项是（）A．B．C．D．7已知中，角的对边是，且成等比数列，则函数的取值范围是（）A．B.C.D.8．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则的最大值为（）A．3B．4C．5+D．5－9．.已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线－＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．＋2B．＋1C．＋1D．＋110.一个含有10项的数列满足：，则符合这样条件的数列有（）个。A．30B.35C.36D.40二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

3、.将答案填在题中的横线上.11.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是_______12.几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________m3.13.如果随机变量的概率分布列由下表给出：则=14．若对任意的都成立，则的最小值为三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅记分，本题共5分.15、（请在下列两题中任选一题

4、作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题5分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆（为参数）上的点到直线的距离为d，则d的最大值是__________。（2）（不等式选做题）若存在,使成立,则实数的取值范围是_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，若的值.17.（本小题12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M

5、为AP的中点.（I）求证：（II）求证：DM//平面PCB；（III）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.18.（本小题12分）在一次数学测验后，班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学124622女同学081220合计12121842（Ⅰ）在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：（单位：人）几何类代数类总计男同学16622女同学81220总计241842据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下

6、认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？（Ⅱ）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中．①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：.19.（本题满分12分）设数满足：．(I)求证：数列是等比数

7、列；(Ⅱ)若，且对任意的正整数n，都有，求实数t的取值范围．20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左右顶点为、，直线、分别过点、且与轴垂直，点和均在椭圆上，其中为椭圆的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）已知点P是椭圆上不同于点、的任意一点，直线AP与交于点D，直线BP与于点E，线段OD和OE分别与椭圆交于点R，G。（ⅰ）是否存在定圆与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由；ⅱ）求证：为定值。21.（本题满分14分）设函数，其中．（Ⅰ）如果是函数的一个极值点，求实数a的值及的最大值；（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f(x