2019-2020年高三适应性考试一数学理试题含答案.doc

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1、2019-2020年高三适应性考试（一）数学（理）试题含答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集为，集合，，则()A．B．C．D．2.已知复数对应的点都在以圆心为原点，半径为的圆内（不包括边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．3.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论成立的是（　　）A.若，且，则B.若，且，则C.若，则D.若，则4.已知数列为等差数列,为其前项和,且,则（　　）A．25B．27C．50D．545.已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点

2、，，是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．6.设x，y满足约束条件,若目标函数（）的最大值为12，则的最小值为（）A．  B．            C．            D．7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）A.B.C.D.8.设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=2+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod10),则b的值可以是（）A.xxB.xxC.xxD.xx9.一批

3、零件有5个合格品和2个次品，安装机器时，从这批零件中任意取出一个，若每次取出的次品不再放回，且取得合格品之前取出的次品数为，则等于（）A．B．C．D．10.如图，是定义在上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的和，任意恒成立”的有（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是;12．若，则的值为；13.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为；14.为防洪抗旱，某地区大面积种植树造林，如图，在区域内植树,第一

4、棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树点，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么第xx棵树所在的点的坐标是。三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.15（1）（不等式选做题）已知函数．若关于x的不等式的解集是，则的取值范围是；15（2）（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为.四。解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16.（本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值

5、；（2）若，求边的值．17.（本小题满分12分）一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．春暖花开，有一只燕子从开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．燕子飞向各扇窗子是等可能的．(1)假定燕子是没有记忆的，求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率；(2)假定这只燕子是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只燕子恰好在第次试飞时飞出了房间，求试飞次数的分布列及其数学期望．18.（本小题满分12分）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、

6、DA折起，使且，得一简单组合体如图（2）示，已知分别为的中点．（1）求证：；（2）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？图（1）图（2）19.（本小题满分12分）已知正项数列满足对任意的，都有(1)求的值和数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分13分）已知抛物线的方程为过抛物线上点作、两均在抛物线上．过作轴的平行线，交抛物线于点（1）若平分，求证：直线的斜率为定值；（2）若直线的斜率为且点到直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论.21.（本小题满分14分）设函数(1)当时,

7、证明:不等式或者恒成立,或者恒不成立;(2)已知,其中表示不超过实数的最大整数,且.当时,证明:.高三适应性考试(一)数学(理)试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CADBCACADA二、填空题:本大题包括4小题，每小题5分，共20分11.12.13.14.（11，44）三、选做题15.（1）（2）四、解答题:共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：（1）由得--2分，由于中，，-----------------4分------------------

8、-6分（2）由得-----------------7分即，-----------9分得，，平方得--------------10分由正弦