七年级数学上册第4章直线与角4.4角同步练习新版沪科版

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1、4.4　角知

2、识

3、目

4、标1．借助生活中的实物和几何模型，理解角的概念，会用不同的方法表示角．2．通过阅读教材，认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算．目标一　掌握角的概念及表示方法例1教材补充例题下列四个图形中，能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)图4－4－1【归纳总结】角的表示方法：表示方法图形记法适用范围注意用三个大写字母∠AOB或∠BOA所有角顶点字母在中间用一个大写字母∠O顶点处只有一个角用顶点字母表示用数字或希腊字母∠1或∠α所有角角的内部画弧线，加相应数字或希腊字母目标二　会进行角度的换算及计算例2教材例1针对训练(1)用度、分、秒

5、表示24.29°；(2)36°40′30″等于多少度？例3教材补充例题计算：(1)40°26′＋30°30′30″÷6；(2)13°53′×3－32°5′31″.【归纳总结】度、分、秒相互换算的法则：1．度、分、秒的换算是60进制．2．角度的换算有两种情况：(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘60；(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60.知识点一　角的概念(1)角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，如图4－4－2①，点O叫做角的顶点，射线OA，OB叫做角的边．这个角可记作______

6、__，读作“角AOB”．(2)∠AOB也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形，如图4－4－2②.图4－4－2[点拨](1)角的大小与边的长短无关，只与角的两边张开的大小有关．(2)角的动态定义有助于我们理解平角和周角等特殊角．“平角是直线，周角是射线”这种说法是错误的．知识点二　角度制的换算1周角＝________°；1平角＝________°；1°＝________′；1′＝________″.壮壮的妈妈在检查壮壮的作业情况时，发现有一道题他是这样解的：(1)把26.29°化为用度、分、秒表示的形式；(2)把33°24′36″化为用度表示的形式．解：

7、(1)26.29°＝26°2′9″.(2)33°24′36″＝33.2436°.请问壮壮的解法对吗？若不对，请改正．详解详析4．4　角【目标突破】例1　[答案]B　例2　解：(1)因为0.29°＝60′×0.29＝17.4′，0.4′＝60″×0.4＝24″，所以24.29°＝24°17′24″.(2)因为30″＝()′×30＝0.5′，40.5′＝()°×40.5＝0.675°，所以36°40′30″＝36.675°.例3　解：(1)40°26′＋30°30′30″÷6＝40°26′＋5°5′5″＝45°31′5″.(2)13°53′×3－32°5′31″＝41°39

8、′－32°5′31″＝9°33′29″.【总结反思】[小结]知识点一　∠AOB知识点二　360　180　60　60[反思]壮壮的解法不对．改正如下：(1)26.29°＝26°＋0.29°＝26°＋0.29×60′＝26°＋17.4′＝26°＋17′＋0.4×60″＝26°17′＋24″＝26°17′24″.(2)33°24′36″＝33°＋24′＋36×()′,　)＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6′＝33°＋24.6×()°,　)＝33.41°.