2019-2020年高三上学期第7周周六考试数学文试题

《2019-2020年高三上学期第7周周六考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第7周周六考试数学文试题注意：本卷满分150分，考试时间120分钟．答案应填（涂）在答题卷相应的位置上，否则无效．考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若关于的方程有两个不相等的实数

2、根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、一个几何体的正视图、侧视图和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱5、已知向量，，且，则（）A．B．C．D．6、等比数列中，，，则（）A．B．C．或D．或7、若实数，满足条件，则目标函数的最大值是（）A．B．C．D．8、下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两

3、个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行9、已知双曲线（，）的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．10、对任意实数，，定义运算，其中，，为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知，，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、若为偶函数，则实数．12、阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是．13、

4、在长为的线段上任取一点，现作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率是．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程是．15、（几何证明选讲选做题）如图，在中，，，，、为垂足，若，，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）16、（本小题满分12分）已知函数（，）的最小正周期为．求的值；设，

5、，，，求的值．17、（本小题满分12分）从一批柚子中，随机抽取个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图，如图．根据频率分布直方图计算抽取的个柚子的重量众数的估计值；用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取个，其中重量在的有几个？在中抽出的个柚子中，任取个，求重量在的柚子最多有个的概率．18、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面为等腰直角三角形，，棱垂直底面，，，，是的中点．证明：平面；证明：平面；求四棱锥的体积．19、（本小题满分14分）已知各项均为正数的等比数列

6、的首项，为其前项和，若，，成等差数列．求数列的通项公式；设，，记数列的前项和．若对，恒成立，求实数的取值范围．20、（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率．求椭圆的方程；若直线与该椭圆有两个交点，，当线段的中点在直线上时，求的取值范围．21、（本小题满分14分）已知函数，．设，讨论函数的单调性；若函数有唯一的零点，求的取值范围．凤翔中学xx－xx学年度第一学期第7周周六考试高三文科数学试卷参考答案题号12345678910答案DABDACBCAB二、填空题（一）必做题11、12、13、（二）选做题1

7、4、15、三、解答题：16、解：函数的最小正周期为…………………1分解得：…………………2分…………………3分…………………5分…………………6分…………………7分，…………………9分…………………10分………………12分17、解：众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于（克）…………………2分从图中可知，重量在的柚子数（个）…………………3分重量在的柚子数（个）…………4分从符合条件的柚子中抽取个，其中重量在的个数为（个）…………………6分由知，重量在的柚子个数为3个，设为，，，重量在的柚

8、子个数为2个，设为，．…………………7分在中抽出的个柚子中，任取个，有10种，分别是，，，，，，，，，…………………9分重量在的柚子最多有1个，有7种，分别是，，，，，，…………………11分设事件“重量在的柚子最多有1个”，则答：重量在的柚子最多有1个的概率是…………………12分18、证明：∵，∴…………………1分∴…………………2分又∵平面ABC，平面ABC∴平面ABC…………………3分证明：∵PA^平面ABC，BCÌ平面ABC，∴BC^PA……………