2019-2020年高三上学期开学考试数学文试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三上学期开学考试数学文试题含答案题号一二三总分得分一、选择题（每小题5分，共50分）A．B．C．D．3．在中，角所对应的边分别为，则是的（）.A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件4．设，则的大小关系是（）.A.B.C.D.5．已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（）A．B．C．D．6．已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（）A．B．C．D．7．函数的一条对称轴可以是直线()A.B.C.D.8．在中，角、、所对应的边分

2、别为、、，已知，则A．B．C．D．OxyA9．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)．10．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（　　）A．8B．9C．10D．13第II卷（共100分）二、填空题（第小题5分，共25分）11．若，则集合的子集有______个.12．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．13．已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.14．设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则的值是.15．给出下列

3、命题：①函数图象的一条对称轴是②在同一坐标系中，函数与的交点个数为3个；③将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象；④存在实数，使得等式成立；其中正确的命题为　（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（第16—19题，每题12分，第20题13分，第21题14分）16．已知集合。（1）求集合；（2）若，求实数a的取值范围。17．设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.18．设函数（1）求函数的值域和函数的单调递增区间;（2）

4、当,且时,求的值.19．已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.20．定义在实数集上的函数。⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。21．已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若

5、f(x1)-f(x2)

6、=4时，

7、x1-x2

8、的最小值为.(1)求函数f(x)的解析

9、式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围.参考答案1．B【解析】试题分析：因为，，所以.考点：集合的运算.2．B【解析】试题分析：由已知得，图中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集）,即.故选B.考点：Veen图的应用.3．A.【解析】试题分析：“充分性”：由正弦定理，所以充分性成立；“必要性”：由正弦定理,所以必要性也成立.考点：正弦定理，充分必要性的判断.4．A【解析】试题分析：

10、，，，因此.考点：指数函数和对数函数的性质.5．D【解析】试题分析：∵f（x）=ax-x3,∴f′（x）=a-3x2∵函数f（x）=ax-x3在区间[1，+∞）上单调递减，∴f′（x）=a-3x2≤0在区间[1，+∞）上恒成立，∴a≤3x2在区间[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故选D．考点：运用导数研究函数的单调性及恒成立问题.6．B【解析】试题分析：由于是奇函数，，由图知，考点：奇函数的应用和认识图的能力.7．B【解析】试题分析：本题主要考查三角函数的对称轴.由得出当时，.故选B.考点：三角函数

11、的性质.8．A【解析】试题分析：由余弦定理得考点：余弦定理的应用．9．A【解析】试题分析：当时,函数为增函数,故排除C、D，又当x=2或4时，y=0，所以答案选A。考点：函数的图象与性质10．B【解析】试题分析：函数满足知函数的周期，判断函数的零点个数，就是判断和图像的在区间交点个数，因此零点的个数为9个.考点：函数的零点与函数图像的交点的个数.11．16.【解析】试题分析：,所以，故集合的子集有.考点：集合的子集，特殊角的三角函数值.12．【解析】试题分析：，，p是q的充分不必要条件，，.考点：

12、四种条件.13．【解析】试题分析：由题意知对应恒成立，即，解得.考点:二次函数理解和应用能力.14．【解析】试题分析：由已知可知，具有周期性，从而，又A为三角形内角，所以，因此，答案为。考点：周期性与三角函数公式15．①②【解析】试题分析：对于①函数，当x=时，y=-1，所以函数图象的一条对称轴是x=，正确；对于②在同一坐标系中，画出函数y=sinx和y=lgx的图象，所以结合图象易知这两个函数的图象有3交点，正确；对于③将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数，即的图象，故不正确