2019-2020年高三上学期四调考试数学文试题 含答案

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1、河北省衡水中学2019-2020年高三上学期四调考试数学文试题含答案本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合的范围是2．已知空间直线L不在平面a内，则“直线L上有两个点到平面口的距离相等”是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为C．200D．2404．已知函数，则下列结论中正确的是A．函数的最小

2、正周期为B．函数的最大值为1C．将函数的图像向右平移的图像D．将函数的图像向左平移的图像5．直线分割成的两段圆弧长之比为A．1：1B．1：2C．1：3D．1：46．已知的最小值是A．4B．3C．2D．17．椭圆的一个焦点为F1若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF，相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为8．已知等差数列项和为时为递增数列，则实数A的取值范围为9．已知双曲线的一条渐近线与函数的图像相切，则双曲线的离心率等于10．已知实数x、y满足不等式组的取值范围是11．抛物线的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与

3、抛物线C的准线相切，且该圆的面积为的值为A．2B．4C．6D．812．定义在成立，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．函数的所有零点之和为____．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0．6180339887．人们称该数列为“斐波那契数列”，若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺

4、序组成新数列，在数列中第xx项的值是。15．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则的最大值是。16．方程的曲线即为函数的图像，对于函数，下列命题中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）①函数在R上是单调递减函数；②函数的值域是R；③函数的图像不经过第一象限5④函数的图像关于直线对称5⑤函数至少存在一个零点．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为ab，b,c，且（1）求角A的值；（2）若角的面积．18．（本小题满分12分）数列（1）求数

5、列的通项公式；（2）若对任意的恒成立，求实数k的取僮范围．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：AlC∥平面AB1D；（2）求点C到平面AB1D的距离．20．（本小题满分12分）设函数（1）若函数只有一个零点，求m的取值范围；（2）若对任意恒成立，求m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（l，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，

6、使得TA，TB与z轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在，说明理由；（2）若△AOB的面积为的夹角，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。22．（本小题满分10分）如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B、E、F、C四点共圆．（1）证明：CA是△BC外接圆的直径；（2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．23．（本小题满分10分）已知函数．（1）

7、当（2）若的取值范围．