2019-2020年高三上学期模块考试数学文试题

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1、2019-2020年高三上学期模块考试数学文试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1.已知全集，集合，，则为（）(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}2.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位3.设，向量且，则（）（A）（B）（C）（D）4．设集合，则（）A．B．C．D．5.函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)6.若函数是偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）7.若是上周期为5的

2、奇函数，且满足，则（）A、－1B、1C、－2D、28.函数的零点个数为（）A．0B.1C.2D.39．设，则a，b，c的大小关系是(　　)．A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a10.角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（）A．B.C.D.11．函数y＝ln的图象为(　　)12.中，边的高为，若，，，，，则（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请将答案写到答题纸上.）13．如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin＝。14.已知向量，若与共线，则=.15.在△A

3、BC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=.16．设函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数．以上正确结论的编号为．三、解答题（共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．(12分)已知向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，＝(2，1)．(1)若∥，求sinx·cosx的值；(2)若f(x)＝,求函数f(x)在区间[0,]上的值域．18．(12分)已知函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的图象在x＝1处的切线

4、方程为y＝－12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求y＝f(x)的单调递增区间．19.(12分)设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。(1)求角的值；(2)若，求（其中）。20．(12分)已知定义域为R的函数是奇函数,并且在R上单调递减。(1)求的值;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.21.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（1）求角C的大小；（2）求的最大值。22.（14分）函数.（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数上的最小值.xx学年度第一学期高三模块考试高三文科数学答案一、选择题：CCD

5、BBCABADAD二、填空题：13.；14.1；15.；16.②④三、解答题：17．解：(1)∵∥，∴sinx＝2cosx.∴tanx＝2.∴sinx·cosx＝＝＝.………………………6分(2)f(x)＝＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋(1＋cos2x)＝＋sin.∵0≤x≤.∴≤2x＋≤.∴≤sin≤1.∴1≤f(x)≤，故函数f(x)的值域为.………………………12分18、解：(1)f′(x)＝12x2＋2ax＋b，f′(1)＝12＋2a＋b＝－12，①又x＝1，y＝－12在f(x)的图象上，∴4＋a＋b＋5＝－12，②由①②得a＝－3，b＝－18，∴f(x)＝4

6、x3－3x2－18x＋5.………………………6分(2)由f′(x)＝12x2－6x－18＝0，得x＝－1，.当x变化时，f(x)与f′(x)的变化如下表：x(－∞，－1)－1f′(x)＋0－0＋f(x)增减增∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，.………………………12分19、解：（1），由题意，所以，………………………6分（2），①，，②，又，由①、②解得。………………………12分20、解：（1）经检验符合题意.………………………6分(2),不等式恒成立,·f(x)为奇函数,·f(x)为减函数,即恒成立,而………………………12分21、解：（1）由题意可知absinC＝2ab

7、cosC.所以tanC＝.因为0