2019-2020年高二上学期第一次联考数学试卷（理科） 含解析

《2019-2020年高二上学期第一次联考数学试卷（理科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期第一次联考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知点A（，1），B（3，﹣1），则直线AB的倾斜角是（　　）A．60°B．30°C．120°D．150°2．与直线y=﹣3x+1平行，且与直线y=2x+4交于x轴上的同一点的直线方程是（　　）A．y=﹣3x+4B．y=x+4C．y=﹣3x﹣6D．y=x+3．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=3，AA1=4，则此三棱柱的体积等于（　　）A．24B．12C．8D．44．圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0关于坐标原点对称的圆的方程是（　　）

2、A．（x+2）2+（y﹣1）2=6B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=6C．（x﹣2）2+（y+1）2=6D．（x+2）2+（y+1）2=65．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．（5+）πB．（20+2）πC．（10+）πD．（5+2）π6．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γD．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β7．某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．正四棱锥P﹣

3、EFGH的高为，EF长为2，AE长为1，则该组合体的表面积为（　　）A．20B．4+12C．16D．4+88．已知圆M：x2+y2﹣2mx+4y+m2﹣1=0与圆N：x2+y2+2x+2y﹣2=0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的圆心坐标为（　　）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）9．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（　　）A．B．C．D．10．已知点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，DB⊥平面ABC，四面体ABC

4、D的体积为，则这个球的体积为（　　）A．8πB．C．16πD．11．曲线y=1+与直线kx﹣y﹣k+3=0有两个交点，则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）B．（﹣，0）C．D．[﹣2，﹣）∪（0，]12．如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（　　）①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ=时，S为等腰梯形；③当CQ=时，S与C1D1交点R满足C1R1=；④当＜CQ＜1时，S为六边形；⑤当CQ=1时，S的面积为．A．①③④B．②④⑤C．①②④D．①

5、②③⑤　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．过点P（2，﹣1）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为　　．14．几何体ABCDEF如图所示，其中AC⊥AB，AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，则这个几何体的体积为　　．15．直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O为坐标原点）的面积等于　　．16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，SA=SB=SC=4，平面DEFH分别与三棱锥S﹣ABC的四条棱AB、BC、SC、SA交于D、E、F、H，若直线SB∥平面DE

6、FH，直线AC∥平面DEFH，则平面DEFH与平面SAC所成的二面角（锐角）的余弦值等于　　．　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=45°，AB=2，AD=，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB．18．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当

7、MN

8、=2时，求直线l方程．19．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的

9、侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点．（1）求直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求三棱锥C1﹣ADB1的体积．20．已知点（0，1），（3+2，0），（3﹣2，0）在同圆C上．（1）求圆C方程（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．（1）证明AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；（3）求二面角P﹣BD﹣A的正切值