1、第27章相似单元检测一．选择题1．2017·重庆若△ABC∽△DEF，且相似比为3∶2，则△ABC与△DEF的对应高的比为( A )A．3∶2B．3∶5C．9∶4D．4∶92．下列说法中，正确的是(A)①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．A.⑤⑥B.①④C.②⑥D.④⑥3．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1＝90°，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是( D )
2、A．∠B＝∠B1B.＝C.＝D.＝4．2018·滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( C )A．(5，1)B．(4，3)C．(3，4)D．(1，5)5．在图K－6－2(b)中，由图K－6－2(a)放大或缩小而得到的图形有( B )图K－6－2A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图K－14－2，已知BC∥ED，下列说法不正确的是( D )图K－14－2A．△ABC与△ADE是位似图形B．点A是△ABC与△
3、ADE的位似中心C．B与D，C与E是对应点D．AE∶AD是相似比7．如图K－13－3，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为C，D.①△OB1C∽△OA1D;②OA·OC＝OB·OD;③OC·G＝OD·F1;④F＝F1.上述4个结论中，正确的有( D )图K－13－3A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图K－15－1，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点O为位似中心，A′B′
4、与AB的相似比为，得到线段A′B′，正确的画法是( D )A BC D图K－15－19．下列四条线段中，不能成比例的是(C )A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝210．将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是( C )A．将各点的纵坐标乘2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上211．2017·常州如图K－10－6，已知矩形
5、ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点C的坐标是( A )图K－10－6A．(2，7)B．(3，7)C．(3，8)D．(4，8)12．观察图K－6－1中各组图形，其中相似的图形有( B )图K－6－1A．3组B．4组C．5组D．6组二、填空题13．如图K－11－8，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝(x>0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD的值为________． 图K－11－8[答案]6[解析]如图，过点C作CE⊥x轴，垂足为E.∵在Rt
