人教版九年级下册数学《第27章相似》单元检测试卷含答案

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1、第27章相似单元检测一、选择题1.将下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是(  )A.B.C.D.2.如图，AB//EF//CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是(  )A.AOAD=BOBCB.OBCE=OADFC.EFCD=OEBED.2BEAD=OEOF3.下列各组数中，成比例的是(  )A.−6，−8，3，4B.−7，−5，14，5C.3，5，9，12D.2，3，6，124.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是(  )A.ac=dbB.ca=bdC.

2、da=bcD.ab=cd5.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(  )第7页，共7页A.ABBP=ACCBB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.∠ABP=∠C1.已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC：AB=(  )A.(5−1)：2B.(5+1)：2C.(3−5)：2D.(3+5)：22.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的

3、是(  )A.平移B.旋转C.轴对称D.位似3.已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为(  )A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm4.下列各组图形不一定相似的是(  )A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是100∘的两个等腰三角形C.各有一个角是50∘的两个直角三角形D.两个矩形5.如图所示，△ABC中，DE//BC，AD=5，BD=10，DE=6，则BC的值为(  )A.6B.12C.18D.24二、填空题第7页，共7页1.如果两个相似三角形对

4、应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是______．2.如图，已知AD//BE//CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.如果AB=6，BC=10，那么DEDF的值是______．3.如果线段a、b、c、d满足ab=cd=13，那么a+cb+d=______．4.已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于______．5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果ADAB=23，AE=4，那么当EC的长是______时，DE//BC．三、解答题6.已知△ABC，作△DEF，使之

5、与△ABC相似，且S△DEFS△ABC=4.要求：(1)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．(2)简要叙述作图依据．第7页，共7页1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，已知AE=6，ADBD=34，求CE的长．2.如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．(1)AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；(2)若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．第7页，共7页1.已知a3=b4=c5≠0，求2a−b+ca+3b的

6、值．2.作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，在△ABC中，AB>AC，点D位于边AC上．求作：过点D、与边AB相交于E点的直线DE，使以A、E为顶点的三角形与原三角形相似．第7页，共7页【答案】1.A2.C3.A4.D5.A6.A7.D8.A9.D10.C11.4：9  12.38  13.13  14.32  15.6  16.解：(1)如图所示：△DEF即为所求；(2)∵△DEF∽△ABC，且S△DEFS△ABC=4，∴DEAB=DFAC=EFBC=12，∴作AB，AC的垂直平分线，进而得出

7、AB，AC的中点，即可得出ED，EF，DF的长．  17.解：∵DE//BC，∴AEEC=ADBD=34，∵AE=6，∴CE=8．  18.解：(1)(1)证明：∵在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，∴S▱ABCD=AB⋅DE=AD⋅BF，∴ADDE=ABBF；(2)∵AB⋅DE=AD⋅BF，∴10×2.5=5BC，解得：BC=5．  第7页，共7页19.解：设a3=b4=c5=k，所以，a=3k，b=4k，c=5k，则2a−b+ca+3b=6k−4k+5k3k+12k=715．  20.解：如图1所示：△AED

8、∽△ABC，如图2所示：△ADE∽△ABC，综上所述：直线DE即为所求．  第7页，共7页