2019-2020学年人教版数学九年级下册第27章相似检测题（含答案）

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1、第27章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四条线段为成比例线段的是BA．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝8，b＝5，c＝4，d＝3D．a＝9，b＝，c＝3，d＝2．(2019·兰州)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝BA．2B.C．3D.3．(河北中考)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是C　4．如图，为估算某河的

2、宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于BA．60mB．40mC．30mD．20m,第4题图)　　　　　,第5题图)　　　　　,第6题图)5．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为AA．(2，－1)或(－2，1)B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1)D．(8，－4)6．如图，若∠1＝∠2＝∠3，则图中的相似三角形有DA．1对B．2对C．3

3、对D．4对7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶EC＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为BA．3∶4B．9∶16C．9∶1D．3∶1,第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)8．如图，在平面直角坐标系的4×4的正方形方格中，△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是DA．(1，4)B．(3，4)C．(3，1)D．(1，4)或(3，4)9．(2019·广西)如图，AB为⊙O的直径，BC，CD是⊙O的切线，切

4、点分别为点B，D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝2，BC＝2，当CE＋DE的值最小时，则的值为AA.B.C.D.10．(2019·眉山)如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2－2.则其中正确结论的个数是BA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2019·郴州)若＝，则＝.12．(娄底中考)如图，已知∠A＝∠D，要使△A

5、BC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是AB∥DE(答案不唯一)．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母),第12题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)13．(2019·本溪)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4，2)，B(5，0)，以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为(2，1)或(－2，－1)．14．(2019·通辽)已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为3.75cm2.15．(2019·滨州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD

6、交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC∶BD＝∶7；④FB2＝OF·DF.其中正确的结论有①③④(填写所有正确结论的序号)．三、解答题(共75分)16．(8分)(眉山中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，

7、并直接写出点A2的坐标．解：(1)图略　(2)图略，A2(－2，－2)17．(9分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C.求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB.解：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∠C＝∠EAF，∴∠EAF＝∠B(2)∵∠EAF＝∠B，∠AFE＝∠BFA，∴△AFE∽△BFA，则＝，∴AF2＝FE·FB18．(9分)如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：(1)△A