2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题1.7排列组合二项式定理（测）含解析

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1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题七排列组合二项式定理总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（12*5=60分）1．【2018届广西南宁市高三9月摸底】（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（　　）A.80B.﹣80C.﹣40D.48【答案】B【解析】通项公式，令，解得，∴展开式中项的系数，故选B.2．从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是（）A.B.C.D.【答案】C3．【2018届江西省临川二中、新余四中高三1月联考】若二项式的展开式中的系数为，则的值为（）A.B.

2、C.D.【答案】C【解析】二项式的展开式的通项公式为.令，解得，则系数为.解得.故选C.4．【2018届河北衡水金卷高三高考模拟一】的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，得，而常数项为，所以展开式中剔除常数项的各项系数和为，故选A.5．【2018届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上期末】把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】C6．【2018届四川省绵阳市南山中学高三二诊】某学校需要把6名实习老师安排到三个班级去听课

3、，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A.24B.36C.48D.72【答案】C【解析】先考虑甲不能到A班的方案：种，减去其中乙和丙安排到同一班级的方案：种，即48种；故选C.7．【2018届河南省郑州市高三第一次检测（模拟）】在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为3：2，则的系数为（）A.50B.70C.90D.120【答案】C故二项式为，其展开式的通项为，（）．令得．所以的系数为．选C．8．若(1＋2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得

4、：，即：，求解关于实数的不等式组可得实数的取值范围是：.本题选择A选项.9．【2018届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（三）（11月）】已知，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，得，而表示的系数，，故选D.10．【2018届河南省洛阳市高三年级第一次统考】若，则二项式的展开式中的常数项为（）A.-15B.15C.-240D.240【答案】D【解析】，而展开式的通项公式为令，所以，常数项的系数为，选D.11．在的展开式中，记项的系数为，则(　)A.45B.60C.120D.210【答案】C12．【2018届四川省成都市第七中学高三上学期一诊】已知为执行

5、如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（）A.-20B.20C.D.60【答案】A二、填空题（4*5=20分）13.【2018届广西壮族自治区贺州市桂梧高中高三上学期第五次联考】展开式中各项的二项式系数之和为__________．【答案】32【解析】展开式中各项的二项式系数之和为故答案为.14．【2018届上海市长宁、嘉定区高三第一次调研（一模）】若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为____________.【答案】1120【解析】因为二项展开式中的所有二项式系数之和等于，故，所以，当时，即时，常数项的值为,故填112

6、0.15．将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有__________种（用数字作答）【答案】1440【解析】。点睛：本题中男生甲不能与其他男生相邻，所以利用计数原理中的分布分类原理解题。分两种情况。（1）男生甲在两个女生之间，捆绑模型处理；（2）男生甲和一个女生相邻，且在队伍的两端.16．关于二项式有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项；④当时，除以2012的余数是2011.其中正确命题的序号是__________．【答案】①④三、解答题（共6道小题，共70

7、分）17.已知集合,,设，，,若点直线的上方，则这样的点有多少个？【答案】9【解析】试题分析：先确定选择条件，再逐个取值，按分类计算原理计算得结果试题解析：∵直线的上方，∴，又，,分三类讨论得，共有点4+3+2=9个.18．若展开式中前三项系数成等差数列.求：展开式中系数最大的项.【答案】第3项和第4项【解析】试题分析：首先由题意结合通项公式求得，据此结合组合数系数公式得到关于实数的不等式组，求解不等式组可得展开式中系数最大的项是第3项和第4项.试题解析：通项为：，由已知条件知：C＋C·＝2C·，解得：n＝8.记第r项的系数为