2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题1.7排列组合二项式定理（练）含解析

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1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题七排列组合二项式定理1.练高考1.【2017课标3，理4】的展开式中33的系数为A．B．C．40D．80【答案】C【解析】2.【2017全国Ⅱ,理6】安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(　　)A.12种B.18种C.24种D.36种【答案】D【解析】先把4项工作分成3份有种情况,再把3名志愿者排列有种情况,故不同的安排方式共有=36种,故选D.3.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是.（用数字填写答案）【答案】【解

2、析】的展开式通项为(,1,2,…,5),令得,所以的系数是.4.【2017浙江，16】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______中不同的选法．（用数字作答）【答案】660【解析】5.【2017浙江，13】已知多项式32=，则=________，=________．【答案】16，4【解析】6.【2016高考江苏卷】（1）求的值；（2）设m，nN*，n≥m，求证：（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）.【答案】（1）0（

3、2）详见解析【解析】（1）（2）当时，结论显然成立，当时又因为所以因此2.练模拟1．的展开式中的系数是（）A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选C.2.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）A.108种B.186种C.216种D.270种【答案】B【解析】选派方案共有,选B.3.【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题

4、这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为,选A.4．【2017年12月浙江省重点中学期末热身联考】已知多项式满足，则_________，__________．【答案】5．【2018届湖南省长沙市高三第二次模拟】若，则__________．【答案】【解析】令，则，为的系数，其中展开式中的系数为，展开式中的系数为，则.3.练原创1.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为．【答案】40【解析】由题意

5、，，解得：所以的展开式中常数项为：所以答案应填：40.2．无重复数字的五位数a1a2a3a4a5，当a1a3，a3a5时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为.【答案】3.在的展开式中常数项为，则常数的值为【答案】4【解析】展开式的通项为，由题意得当，即时，，所以4.设复数，则　　　．【答案】15【解析】由于复数，所以，故答案为：15．5.已知的展开式中的系数是－35，则=.【答案】1.【解析】的二项展开式的通项为，令，得，即，解得；令，得；令，得

6、；则.