专题07 排列组合、二项式定理（练）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（附解析）

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1、专题07排列组合、二项式定理（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测1.练高考1.【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个【答案】C2.把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有种.【答案】36【解析】先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所以有种摆法，又当A、B相邻又满足A、C相邻，有种摆法，故满足条件的摆法有种.3.【2016年高考北京理数】在的展开式中

2、，的系数为__________________.（用数字作答）【答案】60.【解析】根据二项展开的通项公式可知，的系数为，故填：.4.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是.（用数字填写答案）【答案】5.【2016高考天津理数】的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)【答案】【解析】展开式通项为，令，，所以的．故答案为．6.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）（1）求的值；（2）设m，nN*，n≥m，求证：（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）.【答案】（1）0（2）详见解析【解析】（1）（2）当时，结论显然成立，当时1．【【

3、百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练】在二项式的展开式中，项的系数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因，，故项的系数为,故应选A.2.【【百强校】2016届四川省高三高考适应性测试】小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种C.480种D．720种【答案】C【解析】梨子的不同分法共有,选C.3.【【百强校】2017届山西山西大学附中高三理上学期期中】已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服

4、的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（）A.72种B.78种C.48种D.84种【答案】C【解析】方法一：方法二：a,a,cc,a,a,,a,c,a，故共有选C.4．【【百强校】2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考】已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C5．【【百强校】2017届广西高级中学高三11月段测】若，则展开式中常数项为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，，常数项为，故选B.3.练原创1.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为．【答案】40【解析】由题意，，解得：所以的展开式中常数项为

5、：所以答案应填：40.2．无重复数字的五位数a1a2a3a4a5，当a1a3，a3a5时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为.【答案】3.在的展开式中常数项为，则常数的值为【答案】4【解析】展开式的通项为，由题意得当，即时，，所以4.设复数，则　　　．【答案】15【解析】由于复数，所以，故答案为：15．5.已知的展开式中的系数是－35，则=.【答案】1.