专题07 排列组合、二项式定理（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、总分150分时间120分钟班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【【百强校】2017届福建闽侯县三中高三上期中】6名志愿者选4人去“鸟巢”和“水立方”实地培训，每处2人，其中乙不能去“水立方”，则选派方法有（）A．60B．70C．80D．90【答案】A【解析】若乙被选上，则乙不能去水立方，只能去鸟巢，共有种选派方法，若乙不被选上，共有种选派方法，所以共有种选派方法，故选A.学科网2.【【百强校】2017届河北定州中学高三周练】计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体

2、育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种【答案】A3.【【百强校】2017届河南郑州一中高三理上期中】有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）[来源:学科网]A．34种B．48种C．96种D．144种名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】C【解析】,故选C.学科网5.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）[来源:学科网]A．B．C．D．[来源:学科网]【答案】C6.【【百强校】2016届湖南长沙市高三下一模】二项式展开式中的系数为（）A．5B．16C．80D．-80【答案】C7．【【百强校】2017届辽宁

3、庄河高中高三10月考】的展开式中的一次项系数是（）A．5B．14C．20D．35【答案】C【解析】展开式的通项公式为．令，得．令，此时无解，故展开式中的常数项为，无一次项，所以名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！的展开式中的一次项系数为20，故选C．8.某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A．600种B．520种C．720种D．360种【答案】A[来源:学+科+网Z+X+X+K]9.【【百强校】2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二】设，那么的值为（）A.B.C.D.

4、-1【答案】B【解析】时，；时，，∴，，∴，故选B.学科网10.从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有()A、24个B、36个C、48个D、54个【答案】C【解析】若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝12个若不包括0，则有C21C32A33＝3×2×6＝36个共计12＋36＝48个11.设，则二项式展开式中含项的系数是()A．B．193C．D．7【答案】A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】由于则含项的系数为，故选择A.学科网12.【【百强校】2015-20

5、16学年辽宁东北育才学校】已知函数，，则二项式展开式中常数项是（）A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项【答案】C开式中常数项是第项，故选C．二、填空题（4*5=20分）13.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】展开式中的常数项是.【答案】【解析】常数项为.14.【江西省新余市2016届高三第二次模拟】展开式中除常数项外的其余项的系数之和为.【答案】【解析】令,得各项系数和为,展开的通项,令,所以,除常数项外的其余项的系数之和为.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！15.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】已知的展开式中

6、的第四项为常数项，则.【答案】【解析】的展开式通项为,由展开式中第四项为常数项,即时,,,故填.16.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有个．【答案】120三、解答题（6*12=72分）17.【2015-2016学年西藏林芝市】安排5名歌手的演出顺序．（1）要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？（2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？【答案】（1）96（2）78【解析】（1）先从甲以外的4名歌手中选1人出场，其他四名歌手任意排列，所以，共有＝96种演出顺序（2）（间接法）：＝78（种）或

7、分类完成，第一类：甲最后一个出场，有A＝24（种）第二类：甲不最后一个出场，有CCA＝54（种）所以，共有24＋54＝78（种）演出顺序．18.用这六个数字，完成下面两个小题．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数；（2）若直线方程中的可以从已知的六个数字中任取个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？【答案】（1）；（2）考点