资源描述：
《福建省闽侯第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$816557》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三第一学期期中质量检测数学(文科)试卷（共5页；完卷时间120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.已知集合则（）A.B.C.D.2.若，其中i为虚数单位，则（）A.-2B.-1C.1D.23.方程的根存在的大致区间是（）A．B．C．D．4.函数的部分图象大致为（ ）A、B、C、D、5.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）6.张苍是战国末期曾在荀子的门下学习
2、，与李斯、韩非等人是同门师兄弟。他在《九章算术》卷中“盈不足”中有如下问题（改编）：“今有垣厚卅尺，两鼠对穿。小鼠日一尺，大鼠日八尺.小鼠日自倍，大鼠日自半，问几何日相逢？”其大意是：今有墙厚30尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.小老鼠第一天打1尺，以后每天加倍；大老鼠第一天打8尺，以后每天减半，问几天后两只老鼠相遇？（）A.B.3C.D.47.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.180B.200C.220D.2408.已知，若，则（）A.B.C.D.9.已知定义域为R的函数在上有1和6两个零点，且与都是偶函数，则
3、在上的零点个数至少有（）个A.403B.807C.806D.40210.已知定义在R上函数，且，则方程在区间上所有实根之和为（）A．-7B．-9C．-11D.-1312.已知O是平面上一定点，动点P满足：，则P一定经过的()A.重心B.内心C.垂心D.外心第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.曲线在点处的切线方程为，则14.如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.15.已知四面体中，，且，，，则该四面体的外接球的表面积为.1
4、6.给出下列四个关于数列命题：（1）若是等差数列，则三点、、共线；（2）若是等比数列，则、、也是等比数列；（3）等比数列的前项n和为，若对任意的，点均在函数的图象上，则r的值为1．（4）对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项为，则数列的前n项和其中正确命题的有.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列的首项为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．(本小题满分12分)中，D是边BC的中点，,,.（1）求边BC的长；（2）求
5、的面积.19．(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的对称轴方程；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若，，分别是△三个内角，，的对边，，，且，求的值．20．(本小题满分12分)如左图,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如右图所示),连结、,其中.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.(Ⅲ)求点到平面的距离.21．(本小题满分12分)已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若对成立，求
6、实数的取值范围.本题有(22)、(23)两题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．22.(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.23.(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知，，函数的最小值
7、为．（1）求的值；（2）求的最小值．2018届高三第一学期期中质量检测数学(文科)试卷参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1-5BCBDD6-10DDABC11-12DC第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.414.-315.16.（1）（4）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.1
8、8.解：（1）设，则，由余弦定理，在△中，有……………………2分在中，有……………………4分且，即，得……………………6分∴……………………7分（2）由（1）可知，，得，……………………9分∴……………………12分19.
