福建省闽侯第一中学2018届高三上学期模拟考试（期末）数学（文）试题（附答案）$830550

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1、2018届高三第一学期模拟考试数学(文科)试卷（试卷共6页；完卷时间120分钟；满分150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.集合，，则（）A.B.C.D.2.

2、已知复数，则＝（）A.B.C.D.3.已知直线，其中，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．9盏B．5盏C．3盏D．1盏5.函数，，在区间上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将，，的图象上的所有的点（）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把

3、所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变6.有编号为1，2，...，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验。下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.如图，周长为的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（)9.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原

4、料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元10.在如图所示的正方体中，E，F分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11.把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象。若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（）A.8B.6C.4D.212.若为双曲线的左右焦点，

5、为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足：，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.平面向量与的夹角为，，，则.14.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为.15.设分别为具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率，点为两曲线的交点，且点满足，则的值为.16.中，角所对的边分别为，向量，，且，三角函数式的取值范围是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本大题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，,，D,E分别为AB和上的点，且．（1）当D为AB中点时，求证：；（2）当D在AB上运动时，求三棱锥体积的最小值．19．(本小题满分12分)某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：试销单价x（元）456789产品销量y（件）q84838075

7、68已知（1）求q的值（2）已知变量具有线性相关性，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程可供选择的数据（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的“好数据”。参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是20．(本小题满分12分)已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．（1）若，过点M,P的直线与抛物线相交于另一点Q，求的值；（2）若直线与抛物线C相交于A,B两点，与圆相交于D,E两点，O为坐标原点，