福建省闽侯第一中学2018届高三上学期模拟考试(期末)数学(文)试题(附答案)$830550

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1、2018届高三第一学期模拟考试数学(文科)试卷(试卷共6页;完卷时间120分钟;满分150分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)1.集合,,则()A.B.C.D.2.

2、已知复数,则=()A.B.C.D.3.已知直线,其中,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.9盏B.5盏C.3盏D.1盏5.函数,,在区间上的图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只要将,,的图象上的所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把

3、所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变6.有编号为1,2,...,700的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验。下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是()7.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.8.如图,周长为的圆的圆心在轴上,顶点,一动点从开始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长,直线与轴交于点,则函数的图像大致为()9.某工厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品1件需消耗原料1千克,原

4、料2千克;生产乙产品1件需消耗原料2千克,原料1千克;每件甲产品的利润是300元,每件乙产品的利润是400元,公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗,原料都不超过12千克,通过合理安排计划,从每天生产的甲,乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是()A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元10.在如图所示的正方体中,E,F分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.把函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到图象。若对任意的,曲线与至多只有一个交点,则的最小值为()A.8B.6C.4D.212.若为双曲线的左右焦点,

5、为坐标原点,点在双曲线的左支上,点在双曲线的右准线上,且满足:,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.)13.平面向量与的夹角为,,,则.14.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为.15.设分别为具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率,点为两曲线的交点,且点满足,则的值为.16.中,角所对的边分别为,向量,,且,三角函数式的取值范围是.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(本大题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,D,E分别为AB和上的点,且.(1)当D为AB中点时,求证:;(2)当D在AB上运动时,求三棱锥体积的最小值.19.(本小题满分12分)某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:试销单价x(元)456789产品销量y(件)q84838075

7、68已知(1)求q的值(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程可供选择的数据(3)用表示(2)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的“好数据”。参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是20.(本小题满分12分)已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.(1)若,过点M,P的直线与抛物线相交于另一点Q,求的值;(2)若直线与抛物线C相交于A,B两点,与圆相交于D,E两点,O为坐标原点,

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