福建省闽侯第一中学2018届高三7月质量检测数学（文）试题（附答案）$799650

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1、2018届高三毕业班质量检测文科数学本试卷共23题，共150分，共6页，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=｛x∈NⅠ-4＜x＜5｝，集合A=｛x∈NⅠx2+x-6＜0｝，则的子集的个数是（）A.1B.2C.3D.42.若复数满足（为虚数单位），则复数=()A.1B.2C.D.23.已知,则（）A.　　　　B.　　　　C.　　　D.4.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为（）A．-2B．-1C．1D．25.已知数

2、列满足：,,若，则m的所有可能值为A．2或4或8B．4或5或8C．4或5或16D．4或5或326.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈（＞0，ω＞0，）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（）A．（1≤x≤12，）B．（1≤x≤12，）C．（1≤x≤12，）D．（1≤x≤12，）7.函数的图象大致是()8.下列说法错误的是（）①命题:,的否定是,；②已知复数z的共轭复数为，若（z+2）（1﹣2i）=3﹣4i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于

3、第四象限③已知，且，则④若＝(λ，-2)，＝(－3,5)，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是⑤设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是A.①②B.②③C.③④D.④⑤9.设集合都是M的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有，其中表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是（）A．10B．11C．12D．1310.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给出，若为D上的动点，点，则的最小值为（）A．B．C．D．11.如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面

4、积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（　）A．B．C．D．12.函数，当时，恒有成立，则实数m的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第23、23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数，则的值为.14.若分别为的内角的对边，．则=15.设数列{}是等比数列，公比q＝2，为{}的前n项和，记＝（n∈N﹡），则数列{}最大项的值为__________．16.已知定义在上的函数满足：（1）（2）对所有且有若

5、对所有恒成立，则k的最小值为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．18.（本小题满分12分）已知数列{}是等差数列，首项a1＝2，且a3是a2与a4＋1的等比中项．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设＝，求数列{}的前n项和．19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为

6、，且．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由．20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中，（Ⅰ）若a=1，求曲线在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，函数恒成立，求a的取值范围.．21.（本小题满分12分）已知函数h（x）＝（x－a）＋a．（Ⅰ）若x∈[－1，1]，求函数h（x）的最小值；（Ⅱ）当a＝3时，若对∈[－1，1]，∈[1，2]，使得h（x1）≥－2bx2－ae＋e＋成立，求b的范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）

7、[选修4-4：坐标系与参数方程]已知直线l：ρsin（θ＋）＝m，曲线C：（Ⅰ）当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围．23.（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，．2018届高三毕业班质量检测文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DBDBDAACBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.14.15.316.

8、17.（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB