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《2018年福建省闽侯第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届福建省闽侯第一中学高三上学期期中考试数学（理）试（共5页；完卷时间120分蚀；满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上・）1•已知全集U为实数集，集合A={x
2、x2-2x-3<0},B={x
3、y=ln（1-x）},则图中阴影部分表示的集合为D.{x
4、・lCxVl}C.向左平移晋个单位长度&+i2.若复数b"1=2-i其中a,b是实数，则复数a+bi在复平面内所
5、对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限兀3.函数f（x）=Asin（3x+（l））（其中A>0,I<1）
6、<2）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象,则只要将f（x）的图象（）B.向右平移令个单位长度D.向左平移彳
7、■个单位长度4.已知d为常数，p：对于任意nan（2-a„.Fd；q：数列{缶}是公差为d的等差数列，则「p是「q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.6B.7C-8D.92.已知Sn为等差数列滋}的前n项的
8、和,a2+a5=4,S-=21,则击的值为（1小丨6.函数尸x的图象大致是（）A.yL-B.丿lc._1//V0.丿y*Ox—OJ-X0•*—o(x7.0为内一点，且20A+OB+OC=0,AD二tAC,若b,0,D三点共线，则t的值为（）8•已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图屮的数据可得此儿何体的体积为（）9•设x,y满足不等式组+y-6<02x~3x-v-2>0,若z=ax+y的最大值为2亦4,最小值为計1,
9、则实数a的取值范围为A.[-1,2]B.[-2,1]C.[-3,-2]D.[・3,1]10•已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a<3b),38+2b+c在R上是单调递增函数，则2b"3a的最小值是（）A.3B.4C.5D.6x—111•设f(x)=e,g(x)=ax+3-3a(a>0),若对于任意x：g[0,2],总存在xo£[0,2],使得g(xo）=f（xD成立，贝b的取值范围是（）A.[2,+8)B.[b2]C.[0,2]D.[b+oo)_1_f‘(x)12.定义在R上的函数f(x)
10、满足：f‘(x)-f(x)=x-ex,且f(0)=2,则f(x)的最大值为()A-°B-1c-!D-2第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上・)13.在AABC中，角代,B,C所对的边分别为"b,c,且满足4bsinA=V7a,若“b,c成等差数列，且公差大于0,则cosA-cosC的值为IT2则二项式6展开式中的常数项是.1乙尺cosxdx14.已知~215.如图,已知PA丄平面ABC,AC丄AB,AP=BC,ZCBA=30°,D
11、、E分别是BC、AP的中点,则异面直线AC与D16.函数f(x)=2sin(2x+(())(
12、©兀的图象向左平移飞"个单位长度后对应的函数是奇函数，函数g(x)二(2+J§)cos2x.若关于X的方程f(x)+g(x)=-2在［0,兀)内有两个不同的解a,B,贝ijcos(a-3)的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图，在圆内接四边形ABCD中,AB=1,AD=2.(I)若BD二衔，求角C；(TT)若BC=3,CD二4,求四
13、边形ABCD的面积.18.(本小题满分12分)若函数f(x)=Asin(3x+(b)(A)>0,3>0,-—<<—的部分图象如图所示，B,C分別是图象的最低点和最高点，其中
14、BC&罟+16・(I)求函数f(x)的解析式；(II)在锐角AABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，若f(A)二a=2,求AABC周长的取值范闱.19.(本小题满分12分)等差数列｛%｝中，a严3,其前n项和为S“,等比数列｛bj中各项均为正数,亦1,且b2+S2=12,数列｛bj的S2公比.b2(1)求数列｛&｝与｛S
15、｝的通项公式;(2)求数列｛(-1)nan*bn｝的前2n项的和.18.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA丄平面ABCD,PA〃BE,AB二PA二4,BE二2.(I)求证：CE〃平面PAD；(II)求PD与平面PCE所成角的正弦值；(III)在棱AB上是否存在一点F,使得平面DEF丄平面PCE?如果存在，求卑的值；如果不存在，说明理19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=-y-F^-(a>0)(1)当a二1时，
