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时间:2019-10-29
《上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(学生版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年七宝中学高三上10月月考一.填空题1.已知复数满足(是虚数单位),则.2.设,,若,则实数的范围是________3.已知定义域在[-1,1]上函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f(cos)的值域是______.4.若,则值是________5.设()展开式中的系数为,常数项为,若,则________6.向量在向量方向上的投影为________.7.已知函数若则实数的取值范围是_____________.8.设,,有下列命题:①对任意实数,是的子集;②对任意实数,不是的子集;③存在实数
2、,使不是的子集;④存在实数,使是的子集;其中正确的有________9.已知常数,函数的图像经过点、,若,则________10.已知函数,若方程有两个不等实根、,且,则实数取值范围为________11.若是上单调函数,且对任意都有,则_____12.已知两定点和,若对于实数,函数()的图像上有且仅有6个不同的点,使得成立,则的取值范围是________二.选择题13.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列命题正确的是()A.如果两条直线垂直于同一条直线
3、,那么这两条直线平行B.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线垂直于这个平面C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面D.如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行15.函数①;②;③;④;其中对于定义域内任意一个自变量都存在唯一自变量,使得成立的函数是()A.①③B.②③C.①②④D.③16.给出条件:①;②;③;④;使得函数,对任意,都使成立的条件序号是()A.①③B.②④C.③④D.②③三.解答题17.已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为.(1)设圆锥
4、的母线长为,求圆锥的体积;(2)设,、是底面半径,且,为线段的中点,如图.求异面直线与所成的角的大小.18.某地要建造一个边长为2(单位:)的正方形市民休闲公园,将其中的区域开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点的坐标为,曲线是函数图像的一部分,过边上一点在区域内作一次函数()的图像,与线段交于点(点不与点重合),且线段与曲线有且只有一个公共点,四边形为绿化风景区.(1)求证:;(2)设点的横坐标为,①用表示、两点的坐标;②将四边形的面积表示成关于的函数,并求的最大值.19.问题:正数、满足,求的最小值.其中一种
5、解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:(1)若实数、、、满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件;(2)利用(1)的结论,求函数的值域.20.已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.21.若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.(1)判断下面两个函数是否具有性质,并证明:①();②;(2)若函数具有性质,且(,),①求证:对任意,有;②是否对任意,均有?若有,给出证明
6、,若没有,给出反例.
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