高考数学必考题型函数与导数 (1) - 副本

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1、第12练　函数的零点——关键抓住破题题眼题型一　函数零点所在区间问题例1　函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是(　　)A、(1,2)B、(2,3)C、(3,4)D、(1,2)与(2,3)题型二　函数零点个数问题例2　已知f(x＋1)＝f(x－1),f(x)＝f(－x＋2),方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝,则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为(　　)A、1006B、1007C、2013D、2014题型三　由函数零点求参数范围问题例3　函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(

2、x＋2)＝f(x)、当x∈[0,1]时,f(x)＝2x.若在区间[－2,3]上方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是________、1、f(x)＝2sinπx－x＋1的零点个数为(　　)A、4B、5C、6D、72、设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是(　　)A、[－4,－2]B、[－2,0]C、[0,2]D、[2,4]3、定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0

3、之和为(　　)A、1－2aB、2a－1C、1－2－aD、2－a－14、已知f(x)＝则函数的零点个数为(　　)A、1B、2C、3D、45、(2014·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(　　)A、(2,＋∞)B、(－∞,－2)C、(1,＋∞)D、(－∞,－1)6、已知函数f(x)＝则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是(　　)A、当k>0时,有3个零点；当k<0时,有2个零点B、当k>0时,有4个零点；当k<0时,有

4、1个零点C、无论k为何值,均有2个零点D、无论k为何值,均有4个零点8、方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________、9、已知函数f(x)＝2ax2＋2x－3.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点,则实数a的取值范围为________、10、(2014·天津)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a

5、x

6、恰有4个零点,则实数a的取值范围为________、11、已知函数f(x)＝lnx＋x2.(1)若函数g(x)＝f(x)－ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；(2)在(1)的条件下,

7、若a>1,h(x)＝e3x－3aex,x∈[0,ln2],求h(x)的极小值；(3)设F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0

8、(1)＝0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,证明：e－2