2019_2020学年高中数学课时分层作业4算法案例（含解析）苏教版必修3

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1、课时分层作业(四)　算法案例(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列关于辗转相除法的说法中，正确的是(　　)A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n，得到除式m＝nq＋r，直到r

2、续运算，直到余数为0，此时的除数即为自然数m，n的最大公约数．故只有C正确．]2．128与88的最大公约数为(　　)A．6　　B．8C．12D．16B　[法一：用辗转相除法：128＝88×1＋40,88＝40×2＋8,40＝8×5＋0，故128与88的最大公约数为8.法二：用更相减损术：128－88＝40,88－40＝48,48－40＝8,40－8＝32,32－8＝24,24－8＝16,16－8＝8，所以，128与88的最大公约数为8.]3．Int(3.15)＝(　　)A．－3B．－4C．4D．3D　[Int(3.15)表示不超过3.15

3、的最大整数，因为不超过3.15的最大整数为3，所以Int(3.15)＝3.]4．运行下列伪代码，输出的结果是(　　)A．1B．2C．4D．6C　[该伪代码的作用是求596与372的最大公约数．596＝372×1＋224,372＝224×1＋148，224＝148×1＋76,148＝76×1＋72，76＝72×1＋4,72＝4×18＋0.所以596与372的最大公约数为4.]5．Mod(56,3)＝(　　)A．0B．1C．2D．3C　[Mod(56,3)表示56除以3所得的余数，56＝3×18＋2，所以Mod(56,3)＝2.]二、填空题6

4、．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是________．2　[294＝84×3＋42,84＝42×2，故需要做2次．]7．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r

5、)→(60,12)→(48,12)→(36,12)→(24,12)→(12,12)，所以输出12.]三、解答题9．有一堆围棋子，5个5个的数余2,7个7个的数余3,9个9个的数余4，请画出求这堆围棋子共有多少个的流程图，并写出伪代码．思路点拨：本题求这堆围棋子的个数相当于求关于x，y，z的以下不定方程组的正整数解：[解]　流程图：伪代码：10．已知如图所示的流程图(其中的m、n为正整数)，(1)这个算法的功能是什么？(2)当m＝286，n＝91时，运行的结果是什么？思路点拨：对照用辗转相除法求两个正数最大公约数的算法易知此算法的功能及运行

6、结果．[解]　(1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．(2)∵286＝91×3＋13,91＝13×7，∴286与91的最大公约数是13.故运行结果为13.[能力提升练]1．下列说法中不正确的是(　　)A．辗转相除法也叫欧几里得辗转相除法B．辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数C．求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法D．编写辗转相除法的伪代码时，要用到循环语句C　[求最大公约数的方法除了辗转相除法之外，还有更相减损术，故C错误．]2．如图所示的流程图，输出的结果是(　　)A．0B．2C．4D．6B　

7、[由86>68得a＝18，b＝68，由68>18得b＝50，a＝18；由50>18得b＝32，a＝18；由32>18得b＝14，a＝18；由18>14得a＝4，b＝14；由14>4得b＝10，a＝4；由10>4得b＝6，a＝4；由6>4得b＝2，a＝4；由4>2得a＝2，b＝2.满足a＝b，输出2.]3．Mod(288,123)＋Int＝________.48　[Mod(288,123)＝42，Int＝6,42＋6＝48.]4．把二分法求方程x2－2＝0的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整：S1　令f(x)＝x2－2，因为f

8、(1)<0，f(2)>0，所以设x1＝1，x2＝2；S2　令m＝①________，判断f(m)是否为0，若f(m)＝0，则m即为所求；若否，则判断②________的符号；S3　若③____