2019_2020学年高中数学课时分层作业11互斥事件（含解析）苏教版必修3

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1、课时分层作业(十一)　互斥事件(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列各组事件中，不是互斥事件的是(　　)A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C．播种菜子100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%B　[由互斥事件的定义作出判断：A、C、D中描述的两个事件都不能同时发生，为互斥事件；B中当平均分为90分时，描述的两个事件能同时发生．]2．在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是(　　)A．　　　　　　　　　B

2、．C．D．C　[事件“向上的数字是1”与事件“向上的数字是2”为互斥事件，且二者发生的概率都是，所以“向上的数字是1或2”的概率是＋＝.]3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)A．0.35B．0.3C．0.5D．0.05A　[事件“抽到的不是一等品”是A的对立事件，故P＝1－P(A)＝0.35.]4．抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)＝

3、，P(B)＝，则抛掷一颗骰子“出现奇数点或偶数点”的概率是(　　)A．B．C．D．1D　[法一：记“出现奇数点或偶数点”为事件C，则C＝A＋B，因为A，B是互斥事件，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝1.法二：因为抛掷一骰子出现点数不是奇数就是偶数，所以“抛掷一骰子出现奇数点或偶数点”是必然事件，其概率为1.]5．从甲、乙等5名学生中随机地选出2人，则甲被选中的概率为(　　)A．B．C．D．1C　[设这5名学生为甲、乙、丙、丁、戊，从中任选2人的所有情况有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙

4、，戊)，(丁，戊)共10种，甲被选中的情况有4种，故甲被选中的概率为＝.]二、填空题6．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是________．0．77,0.02　[设生产中出现一级品为事件A，出现二级品为事件B，则A，B互斥，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.98，P(B)＝0.21，所以P(A)＝0.77.出现三级品的概率P＝1－0.98＝0.02.]7．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至少一颗骰子出现偶数点的概率是________．　[至少一颗骰

5、子出现偶数点的对立事件为都出现奇数点，出现奇数点的概率是×＝，故至少一颗骰子出现偶数点的概率是1－＝.]8．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，不是2面涂有颜色的小正方体的概率是________．　[将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个出现的可能结果有27种，每种试验结果出现的可能性相同，设事件A为“恰有2面涂有颜色的小正方体”，则事件A的对立事件是事件“不是2面涂有颜色的小正方体”，又事件A所包含的可能结果有12种，所以从这些小正方体中任取1个是恰有2面涂有颜色的小正

6、方体的概率是.]三、解答题9．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)射中7环以下的概率．思路点拨：(1)射中10环和射中7环显然为互斥事件，由概率加法公式求解；(2)利用对立事件的定义判断出“7环以下”与“射中7环或8环或9环或10环”为对立事件，利用对立事件的概率公式求解．[解]　(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，则“射中10环或7环”的事件为A＋B，事件A和事件B是互斥事件，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

7、＝0.21＋0.28＝0.49，所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)设“射中7环以下”为事件C，“射中7环或8环或9环或10环”为事件D，则P(D)＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97.又事件C和事件D是对立事件，所以P(C)＝1－P(D)＝1－0.97＝0.03.所以射中7环以下的概率是0.03.10．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？思路点拨：分别以A，B，C，D表示事件：从袋中任取一球“摸到红球”

8、“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”，则由题意得到三