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《2017-2018学年高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测（十九）互斥事件+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测(十九)互斥事件［层级一学业水平达标］1.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥但不对立的两个事件是.①至少有一个红球；至少有一个白球②恰有一个红球；都是白球③至少有一个红球；都是白球④至多有一个红球；都是红球解析：对于①，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球，一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于②，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取两个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于③，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事
2、件；对于④，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件.答案：②2.口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸岀一个球，摸出白球的概率是0.23,则摸岀黑球的概率是解析：・・•摸出红球的概率卩［=而=0・45,・•・摸出黒球的概率为1一0・45—0.23=0.32・答案：0.323.如图所示，靶子由一个中心圆面I和两个同心圆环II、in构成，射手命中I、II、in的概率分别为0.15,0.20,0.45,则不中靶的概率是.解析：设射手“命中圆面I”为事件A,“命中圆环II”为事件B,“命中圆环川”为事件C,“不中靶”为事件D
3、,则4,B,C,D彼此互斥，故射手中靶概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(0=O・15+O・2O+O・45=O・8O・因为中靶和不中靶是对立事件，所以不中靶的概率P(D)=l-P(A+B+C)=l-0.80=0.20.答案:0.204.甲、乙两人下棋，和棋的概率为乙获胜的概率为占则(1)甲获胜概率为(2)甲不输的概率为解析：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件,・・・“甲获胜”的-=-Zoo・••甲获胜的概率是£(2)设事件川为“甲不输”，看做是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件，112••^=6+2=3-答案：(1)
4、(2)
5、1.从装有5只红球，
6、5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件.(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；(2)“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；(4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”・解：任取3只球，共有以下4种可能结果：“3只红球”，“2只红球1只白球”，“1只红球2只白球”，“3只白球”・(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”不可能同时发生，是互斥事件，但有可能两个都不发生，故不是对立事件.(2)“取出2只红球1只白球”，与“取出3
7、只红球”不可能同时发生，是互斥事件，可能同时不发生，故不是对立事件.(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有一只白球”不可能同时发生，故互斥.其中必有一个发生，故对立.(4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”可能同时发生，故不是互斥事件，也不可能是对立事件.［层级二应试能力达标］1.把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是事件.解析：因为两个事件不能同时发生，但可能同时不发生，所以是互斥事件，但不对立.答案：互斥但不对立2.从一副混合后的扑克牌(52张沖，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，
8、事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A+B)=•(结果用最简分数表示)解析:一副混合后的扑克牌(52张)中有1张红桃K,13张黑桃，事件A与事件B为互斥1137事件，所以P(A+B)=P(A)+P(B)答案绘1.在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0・18,在80〜89分的概率是0.51,在70〜79分的概率是0.15,在60〜69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07,贝!j：⑴小明在数学考试中取得80分以上的概率是;(2)小明考试及格的概率是.解析：(l)P=0.51+0.18=0.69・(2)P=1-0.07=0.93・答案:(1)0.69(2)0.932.
9、某产品分甲，乙，丙三级，其中乙，丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一件，抽得正品的概率为.解析：记事件A=｛甲级品｝,〃=｛乙级品｝,C=｛丙级品｝,事件A,B,C彼此互斥且A与BUC是对立事件，所以P(A)=l-P(BUC)=l-P(B)-P(C)=l-0.03-0.01=0.96・答案：0.963.掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”,若万表示B的对立事件，则一次试验中，事件A+~B发生的概率为解
