华师大八年级数学上 第14章 勾股定理单元检测题

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1、第14章勾股定理单元检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在△中，，，，则该三角形为（　　）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰直角三角形2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或253、下列说法中正确的是（）A、已知是三角形的三边长，则B、在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方C、在Rt△中，若∠°，则D、在Rt△中，若∠°，则4、如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（）A、313B、144C、169D、25ABCD第5题图ABC

2、第4题图5、如图，在Rt△中，∠°，，，则其斜边上的高为（）A、B、C、D、6、如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m、一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A、8mB、10mC、12mD、14m7、如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）A、6B、7C、8D、98、如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短距离是（）A、B、C、D、MABCN第7题图9、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A、三内角之比为B、三边长的平方之比为C、三边长之比为D、三内角之比为10、在△中，三边满足，则互余的一对角

3、是（）A、∠与∠B、∠与∠C、∠与∠D、以上都不是二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形、12、在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为___________、13、一个三角形三边长分别为9、12、15，则两个这样的三角形拼成的四边形的面积为_______、14、如果一梯子底端离建筑物9远，那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______、15、有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三

4、个数是、16、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④、其中可以构成直角三角形的有________、（把所有你认为正确的序号都写上）17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形的面积之和为___________cm2、18、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为），却踩伤了花草、三、解答题（共46分）19、（6分）若△的三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角、（1）（2）20、（6分）若三角形的

5、三个内角的比是，最短边长为，最长边长为、求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方、21、（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长、已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高、第22题图22、（7分）如图，OP=1，过P作⊥且=1，得=;再过作⊥且=1，得=;又过作⊥且=1，得=2……依此法继续作下去，得为多少？23、（7分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25………………请你结合该表格及相关知识，求出的值、24、（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，

6、cm，求：（1）的长；（2）的长、25、（7分）如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？参考答案1、B解析：在△中，由，，，可推出、由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．2、D解析：32+42=25,42－32=7、3、C解析：A、不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边，故A选项错误；B、不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C、因为∠，所以其对边为斜边，故C选项正确；D、因为∠，所以，故D选项错误、4、D解析：设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则、5、C解析：由勾股定

7、理可知；再由三角形的面积公式，有，得6、B解析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所飞行的路程最短，运用勾股定理可将两树梢之间的距离求出、如图，设大树高AB=10m，小树高CD=4m、连接AC，过点C作CE⊥AB于点E，则四边形EBDC是矩形、故EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6(m)、在Rt△AEC中，AC=＝10(m)、7、C解析：在Rt△中，因为，所以由勾股定理得、因为，，所以、8、C解析：如图为圆柱的侧