华师大八年级数学上 第14章 勾股定理《原创新课堂》2016秋单元检测题(含答案)

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1、第14章勾股定理单元检测题(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·广西)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是(　　)A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2、”用反证法证明，应假设(　　)A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b23．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为5cm，B的边长为6cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为(　　)A、cmB．4cmC

2、、cmD．3cm第3题图第4题图第6题图4．(2015·大连)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为(　　)A、－1B、＋1C、－1D、＋15．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列说法错误的是(　　)A．若∠A－∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形B．若∠C＝90°，则c2－a2＝b2C．若(a＋b)(a－b)＝c2，则△ABC是直角三角形D．若a2∶b2∶c2＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形6．如图，一架长25分米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙角E7分

3、米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底部将平移(　　)A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米7．直角三角形中，斜边长为2cm，周长为(2＋)cm，则它的面积为(　　)A．1、5cm2B．2cm2C．3cm2D．6cm28．(2015·河北)如图是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(　　)A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以第8题图第9题图第10题图9．如图，已知长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折

4、痕为EF，则△ABE的面积为(　　)A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm210．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B距点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(　　)A．5B．25C．10＋5D．35二、填空题(每小题3分，共24分)11．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足＋

5、b－4

6、＝0，则该直角三角形的斜边长为____．12．用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设______________________________________

7、______________．13．如图，一长方体长4cm，宽3cm，高12cm，则上、下两底面的对角线MN的长为____cm、14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，分别以边AC，BC为直径向三角形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为____．(结果保留π)第13题图第14题图第15题15．如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连结DE，则DE＝____．16．如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角

8、边，另一直角边长为1画第三个△ADE；依此类推，第n个直角三角形的斜边长是____．　第16题图第18题图17．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______________．18．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，P是AB边上一动点，则PC＋PD的最小值是____．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC、20．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．21．(8分)有人说

9、：如果Rt△ABC的三边是a，b，c(c＞a，c＞b)，那么以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形也是直角三角形．(1)这个说法是否正确？请说明理由；(2)写出上述命题的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题．22．(7分)如图，在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．23．(7分)为了丰

10、富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室．本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，C