华师大八年级数学上 第14章 勾股定理《百分闯关》2016年秋单元检测题(含答案)

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1、第14章勾股定理单元检测题时间：100分钟　　满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(　　)A．3，4，5B．6，8，10C、，2，D．5，12，132．若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定还是勾股数的是(　　)A．a＋2，b＋2，c＋2B．a2，b2，c2C．3a，3b，3cD．a－2，b－2，c－23．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”，用反证法证明，应假设(　　)A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b24．正方形的对角线长为2，则

2、其面积为(　　)A．2B．2C．4D、5．在下列条件中：①在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中，三边a，b，c满足(a＋b)(a－b)＝c2；④三角形三边长分别为m－1，2m，m＋1(m为大于1的整数)，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，则它的形状为(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE

3、＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　)A．48B．60C．76D．80第7题图第8题图第9题图第10题图8．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AB＝4cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点C与点A重合，得到折痕DE，则BE的长为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm9．如图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值为(　　)A．169B．144C．100D．2510．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B，C的

4、一点，则AP2＋BP·PC的值是(　　)A．16B．20C．25D．30二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋CA2＝____．12．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足＋

5、b－4

6、＝0，则该直角三角形的斜边长为____．13．如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为______________．第13题图第15题图第16题图14．设x1，x2，x3都是正数，且x1＋x2＋x3＝1，那么这三个数中至少有一个大于或等于、用反证法证明这一结论的第一步是________________________

7、________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为____cm、16．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是____．第17题图第18题图17．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，……则OA6的长度是____．18．(2014·凉山)如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的

8、点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为____cm、三、耐心做一做(共66分)19．(8分)某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，如图，即AD＝BC＝12米，此时建筑物中距地面12、8米高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3、8米，为此消防车的云梯至少应伸长多少米？20．(8分)证明命题“△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”．21．(9分)如图，在长方形ABCD中，AB＝24，

9、AD＝50，E是AD上一点，且AE∶ED＝9∶16、(1)求BE，CE的长；(2)△BEC是否为直角三角形？为什么？22．(9分)观察下表：列举猜想3，4，532＝4＋55，12，1352＝12＋137，24，2572＝24＋25……13，b，c132＝b＋c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，并验证13，b，c是否是勾股数？23．(10分)如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm、点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，至少需要爬行多少厘米？24．(10分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的

10、“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的