华师大八年级数学上 第14章 勾股定理 2017秋单元清检测卷(含答案)

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1、检测内容：第十四章得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果一个等腰直角三角形的直角边长为2，则斜边长为(C)A．2　　　　　　　B．4　　　　　　　C．2　　　　　　　D．42．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是(C)A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝1、5，b＝2，c＝2、5C．a＝，b＝2，c＝D．a＝15，b＝8，c＝173．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为(B)A．13B．13或C．13或15D．154．如图，如果半圆

2、的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么这个半圆的面积为(B)A．4πcm2B．6πcm2C．12πcm2D．24πcm25．等腰三角形底边长为10，腰长为13，则此三角形的面积为(C)A．40B．50C．60D．706．直角三角形中，斜边长为2cm，周长为(2＋)cm，则它的面积为(A)A．1、5cm2B．2cm2C．3cm2D．6cm27．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为(C)A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm8．“赵爽弦图

3、”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则小正方形(阴影区域)的面积与大正方形面积的比值为(C)A、B、C、D、第7题图第8题图第9题图第10题图9．如图，某学校A与直线公路l的距离为3000m，与该公路上某车站D的距离为5000m，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该商店与车站之间的距离是(D)A．1800mB．2000mC．3000mD．3125m10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若

4、勾三，股四，则弦五”的记载．如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图②是由图①放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，若D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(C)A．90B．100C．110D．121二、填空题(每小题3分，共24分)11．一个三角形的三个内角之比为1∶1∶2，则这个三角形三边之比为__1∶1∶__．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝40，b＝9，则c＝__41__；若c＝25，b＝15，则a＝__20__．13．

5、一艘轮船先向正东航行了24海里，接着又向正北航行了7海里，则该轮船这时离出发点__25__海里．14．如图，在长方形ABCD中，AD＝4，CD＝3，AE⊥BD，则AE的长为____．第14题图第16题图第18题图15．用反证法证明“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是__假设有四个锐角__．16．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，则图中阴影部分面积为__30__cm2、17．飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，经过20秒

6、，飞机距离这个男孩头顶5000米处，则飞机每小时飞行__540__千米．18．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短矩离为__15__cm、三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求CD的长及S△ABC、解：CD＝15，S△ABC＝×AD×BC＝×8×21＝8420．(8分)在图甲和图乙的网格中，小正方形的边长均为1、

7、(1)请在图甲中画出端点在格点的线段AB＝，CD＝，并选择其中的一个说明理由；(2)如图乙，△ABC是一个格点三角形，这个三角形是直角三角形吗？为什么？解：(1)略　(2)是．理由略21．(8分)如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？解：BC＝25cm22．(10分)如图①是第七届国际数学教育大会的会徽．

8、它的主体图案是由一连串如图②的直角三角形演化而来的．其中第一个三角形A1A2O是等腰直角三角形，且有OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A8A9＝1、(1)求出OA4，OA9的长；(2)计算(OA2)2，(OA3)2，…，并填写下表：(OA1)2(OA2)2(OA3)2