华师大八年级数学上 第13章 全等三角形 2017秋单元清检测卷(含答案)

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1、检测内容：第十三章得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句不是命题的是(B)A．对顶角相等B．连接AB并延长至C点C．内错角相等D．同角的余角相等2．根据下列条件画三角形，不能确定唯一三角形的是(A)A．已知三个角B．已知三边C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角3．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是(C)A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN4．下列命题是假命题的有(D)①若a2＝b2，则a＝b；②一个

2、角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则

3、a＋b

4、＝

5、a

6、＋

7、b

8、；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，则下列结论正确的是(D)①EB＝DC；②△BPE≌△CPD；③点P在∠BAC的平分线上．A．①B．②C．①②D．①②③6．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于(C)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm第5题图第6题图7．等腰△ABC的一个外角为110°，则比等腰三角形的

9、顶角的度数为(C)A．40°B．70°C．40°或70°D．以上都不对8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB、其中正确的有(B)A．2个B．3个C．4个D．1个9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为(D)A．6B．7C．8D．9第8题图第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠E

10、PF的顶点是BC的中点，两边PE＝PF分别交AB·AC于E，F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△PEF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP，当∠EPF在△ABC内绕顶点旋转时(点E不与A，B重合)．上述结论中始终正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“如果两直线都和第三条直线互相平行，那么这两直线也互相平行”的逆命题是__如果两条直线平行，那么这两条直线都和第三条直线平行__．12．下列命题中：①相等的角是对顶角；②不相交的两条线段叫做平行线；③两条直线被

11、第三条直线所截，内错角相等；④邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的有__④__．(填序号)13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是__∠A＝∠D(答案不唯一)__．(只需写一个，不添加辅助线)第13题图第14题图第15题图14．如图，AC＝AD，BC＝BD，AB与CD相交于点O，则AB与CD的关系是__AB垂直平分CD__．15．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是

12、__3_cm__．第16题图第17题图第18题图16．如图，AB＝AC＝CD，AD＝BD，图中共有__3__个等腰三角形，∠B＝∠C＝__36__度．17．(2014·常德)如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO、若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为__60°__．18．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD、要使点D恰好落在BC上，则AP的长是__6__．三、解答题(共66分)19．(8

13、分)如图，按下列要求作图：(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF和BG、(要求有明显的作图痕迹，不写作法)解：略20．(8分)已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，BD＝CD，求证：∠B＝∠C、解：证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C21．(8分)如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE、请以其中三个论

14、断作为条件，余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题__由①②④得③或由①③④得②__(用序号表示)，并证明．解：证明略22．(10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠B的平分线，DE是B